ПОЧЕМУ ХЕДЖИРОВАНИЕ ОБЕСПЕЧИВАЕТ ТОЛЬКО ЧАСТИЧНУЮ ЗАЩИТУ
By admin • Март 6th, 2010 • Category: Основы рынка ценных бумагНет такой волшебной формулы, которая могла бы обеспечить защиту любой позиции от нежелательного риска. Большинство видов хеджирования обеспечивают в лучшем случае лишь частичную защиту. Например, рассмотренный ранее коэффициент хеджирования был получен с помощью приближенной формулы. Какой риск при этом оставляет нам аппроксимация, если даже предположение о параллельном движении доходностей выполняется?
Рассмотрим сначала пример, в котором изменение доходности незначительно. Предположим, что трейдер делает ставку на то, что кривая доходности будет становиться круче, т.е. доходности облигаций с большим сроком до погашения будут расти по сравнению с доходностями облигаций с меньшим сроком. Трейдер собирается продать на 1 млн. долл. 8%-е 30-летние облигации2 и купить 8%-е 2-летние облигации в качестве хеджа. Сколько 2-летних облигаций он должен купить?
Чтобы подсчитать коэффициент хеджирования, нужно вычислить ценовые риски для обоих выпусков при текущих рыночных доходностях. Пусть каждый выпуск продается с доходностью в 12%. Тогда
Таким образом, трейдеру для хеджирования каждого 1 млн. долл. короткой позиции по 30-летним облигациям понадобилось бы купить 2-летних облигаций на 3,43 млн. долл. В табл. 7-1 представлены расчеты P&L, в которых использованы точные цены при отклонении доходности на 10 bp в обе стороны от 12%.
Мы видим, что P&L при доходности в 11,90% составляет —0,021 пункта [3,43 х (93,23-93Л>7) - 1 х (68,25-67,68) = -0,021]. Значение P&L при доходности в 12,10% тоже очень невелико. Таким образом, эта позиция почти (но не полностью) защищена от изменений в доходности.
Этот график показывает, что позиция, иммунизированная для малых изменений доходности, далеко не так хорошо защищена от больших изменений. Трейдер понесет значительные убытки не только при больших изменениях доходности, но и независимо от того, падает рынок или растет!
В табл. 7-2 представлены результаты подсчетов ценового риска, P&.L и коэффициента хеджирования для нескольких вариантов больших изменений доходности.
Вследствие выпуклости ценовой риск для каждого выпуска и, следовательно, коэффициент хеджирования изменяются при изменении доходностей этих выпусков. При падении цен и увеличении доходностей уменьшается коэффициент хеджирования. При изменении доходностей трейдер становится частично незахеджированным. Незахеджированная позиция является уязвимой.
Причина, по которой трейдер теряет деньги при любом направлении изменения доходности менее понятна. Рассмотрим позицию трейдера при изменении доходности. Трейдер по-прежнему будет занимать длинную позицию на 3,43 млн. долл. по 2-летним облигациям, даже если доходность достигнет 16%, тогда как для хеджирования на новом уровне доходности нужно было бы иметь облигаций уже на 2,14 млн. долл. При снижении доходности до 8% трейдер должен держать 2-летних облигаций на 6,23 млн. долл. Таким образом, позиция трейдера в любом случае неправильна: она слишком длинная при понижении цен и слишком короткая при их повышении. В этом случае говорят, что трейдер “в короткой позиции по выпуклости” (short convexity), т.е. он теряет деньги из-за выпуклости.
Как трейдер может определить, что он находится в короткой позиции по выпуклости? Он может либо провести определенные расчеты, как в вышеприведенном примере, либо использовать более точный вариант уравнения для P&L. Чтобы определить, находится ли трейдер в короткой позиции по выпуклости, нужно подставить в уравнение для P&L формулу приближенного расчета изменения цены, включающую слагаемое выпуклости.