Финансы-Менеджмент-Маркетинг-Рынок Ценных Бумаг

Было продемонстрировано, что две купонные облигации или ноты с одинаковой доходностью к погашению могут иметь совершенно разные приведенные (или будущие) стоимости в случае, если их купоны и основная сумма реинвестируются не по единой доходности к погашению, а по различным ставкам спот. Различие в стоимостях связано с тем, что расчет доходности к погашению предполагает использование единой ставки реинвестирования. Такое нереалистичное представление о будущем может привести к тому, что стоимость облигации окажется ниже или выше цены, рассчитанной по доходности к погашению. Поэтому многие опытные участники рынка при определении стоимости не используют доходность к погашению.

Выпуск, приведенная стоимость которого, рассчитанная по ставкам спот, выше приведенной стоимости, рассчитанной по его доходности, может иметь стоимость, скрытую вычислением доходности к погашению. Трейдеры, которые распознают эту скрытую стоимость, платят за этот выпуск больше, что приводит к снижению его доходности. Эта новая доходность, которая создает впечатление о дороговизне выпуска по сравнению с иными ценными бумагами с тем же сроком до погашения, но с другими купонами, просто приводит этот выпуск в соответствие с другими. Поскольку формула доходности не является адекватной мерой стоимости, ценные бумаги с очень большой или очень малой купонной ставкой обычно торгуются с доходностями, отличными от доходности выпусков с купонами, близкими к рыночным ставкам процента. Это особенно заметно, когда кривая доходности либо очень крутая, либо инверсная.

Можно вычислить доходность, по которой выпуск должен будет торговаться, определив с помощью ставок спот его теоретическую цену, а затем рассчитав доходность к погашению, соответствующую этой цене.

Мы можем вывести формулу расчета стоимости купонной ценной бумаги для различных ставок реинвестирования, видоизменив стандартную формулу взаимосвязи цены и доходности.

Вспомним, что при вычислении стоимости ценной бумаги по стандартной формуле цена—доходность используется только доходность к погашению:

Каждый из знаменателей этой формулы — это рассчитанная по постоянной 6-месяч>1ой ставке приведенная стоимость выплаты единичной суммы в момент купонного платежа или погашения основного долга. Если мы вместо этого используем множество ставок реинвестирования, получим формулу для теоретической цены облигации для разных ставок реинвестирования.

Эти два результата расчетов одинаковы — приведенная стоимость “зеро”, рассчитанная по ставкам спот, равна приведенной стоимости “зеро”, рассчитанной по доходности к погашению, которая получена на основе этих же ставок спот. Это закономерно, поскольку отсутствуют купонные платежи, приносящие проценты по ставкам спот, которые отличны от доходности к погашению.

Если цена бумаги рассчитывается на основе множества ставок спот, а не доходности к погашению, то при отличном от нуля купоне приведенная стоимость будет иной, хотя различие, возможно, будет и небольшим. Например, если мы вычислим приведенную стоимость 2-летней ноты с купоном 7,5% с помощью различных ставок спот, получим 100,09:

Мы знаем, что цена ноты с доходностью, равной ее купонной став­ке, равна номиналу. На основании расчета приведенной стоимости цена бумаги получается равной 100,09, что немного больше номинала, и по­этому эту бумагу будут продавать с доходностью 7,45, а не 7,50%. Анало­гично текущая стоимость ноты с 15%-м купоном составит 113,87:

Доходность 2-летней ноты с 15%-м купоном при этой теоретической цене составит только 7,41%.

Эти три расчета доходности показывают, что при растущих ставках спот для корректировки упрощающего предположения (о реинвестировании по единой ставке) при вычислении доходности к погашении выпусками с низкими купонами должны торговать с более высокой доходностью, чем выпусками с высокими купонами.

загрузка...