Финансы-Менеджмент-Маркетинг-Рынок Ценных Бумаг

Теория ожиданий (expectations theory) утверждает, что инвестор выбирает сектор кривой доходности исключительно в соответствии со своими ожиданиями относительно будущей доходности. Теория ожиданий предполагает: 1) единственной целью инвестора является максимизация будущих номинальных доходов и 2) инвестор использует любую позицию, которая максимизирует, согласно его прогнозу, будущие доходы. Другими словами, теория ожиданий исходит из того, что единственной причиной предпочтения инвестором одного срока обращения ценной бумаги другому является ожидание получения благодаря этому выбору большей прибыли.

Поскольку доходностью на рынке управляют спрос и предложение, теория ожиданий предполагает, что форма кривой доходности отражает прогнозы доходности всех участников рынка облигаций. Если ставки 6-месячного и годового векселей равны соответственно 9,54 и 9,92%, то неявная форвардная ставка в 10*30%, по теории ожиданий, является консенсусным рыночным прогнозом.

В теории ожиданий подразумевается, что инвесторы делают прогнозы на период от текущего момента до даты погашения самой долгосрочной облигации и действуют в соответствии с этими прогнозами. Например, считается, что разница в доходностях между “старой” облигацией (со сроком до погашения 293Д года) и длинной облигацией (со сроком до погашения 30 лет), по теории ожиданий, отражает прогноз инвестора о 3-месячных ставках через 293Д года.

Теория ожиданий дает уравнения, с помощью которых можно рассчитать неявные форвардные ставки для выпуска с любым сроком до погашения и на любую будущую дату. Использование таких уравнений ограничено лишь объемом имеющейся рыночной информации. Поскольку срок действия самого долгосрочного казначейского выпуска 30 лет, сумма сроков, соответствующих форвардной ставке процента и периоду до будущей даты, когда капитал может быть реинвестирован, не может превышать 30 лет. Например, мы можем рассчитать доходности 10-летних казначейских выпусков самое большее на 20 лет вперед или доходности 6-месячных выпусков самое большее на 291/2 года вперед.

С помощью уравнения расчета для неявной форвардной ставки можно найти только одну форвардную ставку на любую будущую дату. Можно получить последовательность форвардных ставок, повторяя этот процесс вычисления при продвижении вперед во времени. Например, мы можем найти 6-месячную ставку через 6 месяцев, а затем использовать текущую 6-месячную ставку, 6-месячную ставку через 6 месяцев и

Расхождение между двумя выпусками появляется в момент tx и остается в силе в течение периода /2 — /j. Поэтому необходимо решить уравнение относительно неявной форвардной ставки rtl _,h,r

Первым возможным направлением инвестирования является вложение в краткосрочный выпуск по известной ставке с последующим реинвестированием поступлений по неявной форвардной ставке. Будущая стоимость инвестиции по ставке rt{ 0, от момента t| с последующим реинвестированием поступлений по ставке гь , до момента t2 равна:

Вторым возможным направлением инвестирования является вложение по ставке для более длительного срока до погашения. Будущая стоимость инвестиции по ставке г^0>.действующей в течение времени /2, равна:

Будущая стоимость первой альтернативы должна равняться будущей стоимости второй. Приравняв будущие стоимости двух возможных инвестиций и решив полученное уравнение относительно г^-,иП, мы получим неявную форвардную стайку:

Уравнения вовсе не предполагают, что будущие стоимости двух инвестиций должны совпадать в любой момент в будущем; они равны только в самом конце. В действительности, если краткосрочная ставка не равна долгосрочной, будущие денежные потоки до последнего момента не будут соответствовать друг другу.

Кроме того, формула для будущей стоимости выполняется для любой периодичности начисления процентов, что делает эту формулу пригодной для всех видов расчетов форвардной ставки. Уравнение неявной форвардной ставки, например, можно использовать для расчета неявных форвардных ставок репо. Если мы хотим применить эту формулу для расчета завтрашней неявной форвардной ставки “овернайт” на основе сегодняшней ставки “овернайт” и 2-дневных ставок, нам следовало бы исходить из ежедневного реинвестирования, поскольку проценты по репо выплачиваются в конце срока каждого репо.

Некоторые правила, касающиеся неявных форвардных ставок

Из уравнений расчета неявной форвардной ставки вытекают некоторые простые правила для уровня форвардных ставок, получаемых на основе текущей кривой доходности.

ПРАВИЛО 1. Если ставки краткосрочного и долгосрочного выпусков совпадают, то такой же будет и неявная форвардная ставка в период между датами их погашения.

Например, если доходности 2- и 4-летней нот одинаковы, то такой же будет и неявная форвардная доходность 2-летней ноты через два года.

Для доказательства этого правила в уравнении расчета неявной форвардной ставки ставку долгосрочного выпуска приравняем к ставке краткосрочного выпуска, т.е.

ПРАВИЛО 2. Если ставка краткосрочного выпуска ниже ставки долгосрочного выпуска, то неявная форвардная ставка в период между датами их погашения выше ставки долгосрочного выпуска

и

ПРАВИЛО 3. Если ставка краткосрочного выпуска выше ставки долгосрочного выпуска, то неявная форвардная ставка в период между датами их погашения ниже ставки долгосрочного выпуска.

Эти три правила означают;

горизонтальная кривая доходности говорит о неизменности ставок в будущем,

кривая доходности с положительным наклоном говорит о повышении ставок в будущем,

“инверсная” кривая доходности говорит о снижении ставок в будущем.

Неявные форвардные доходности (пример)

Мы можем использовать доходности казначейских выпусков на протяжении их срока до погашения в качестве ставок процента в расчетах неявной форвардной ставки только при условии полугодового начисления процентов на проценты.

Если

Средняя историческая неявная форвардная доходность 2-летней ноты через год составит 10,60%. Это значит, что инвестор получит в конце 3-летнего периода одну и ту же сумму денег независимо от того, покупает ли он годовой вексель по ставке 9,94% и реинвестирует поступления в 2-летнюю ноту по ставке 10,60%, или он покупает сегодня 3-летнюю ноту по ставке 10,38%.

Парктроник - все виды: парктроник.

загрузка...