Из рисунка видно, что все базисные сделки — это опционы. Для некоторых выпусков взвешенная по множителю поставки базисная сделка — это игра на направлении движения рыночных цен, а для других — на волатильности. Базисные сделки для облигаций “в’Д”, “14″ и и71/2* —

это ставки на повышение или понижение, так как в этих случаях базис возрастает только в одном из направлений. С другой стороны, базисные сделки для облигаций “12я и И10У8″ — это типичная игра на волатильности, так как базис увеличивается при значительном движении цен в любом направлении. При взвешивании по множителю поставки сохраняется чувствительность к направлению изменения рынка, в то время как при взвешивании по дюрации базисная сделка превращается в игру на волатильности.

Изменение доходности в действии

Достаточное количество участников рынка понимают математические расчеты по базису, поэтому выпуски ведут себя примерно так, как и должны. На рис. 10-5 показано поведение базиса облигаций “12″ и “7у2″ в течение 4-месячного периода, когда доходности упали на 1% — примерно с 9 до 8%. Так как во всех наших примерах использовались доходности, близкие 8% (в качестве исходной точки), то базисы для облигаций “12″ и “V/2* должны изменяться так же, как при изменении доходности от 0 до -1%, показанном на рис. 10-4. В этом диапазоне базис для облигации “7У2″ увеличился, а базис для “12м уменьшился. Рисунок 10-5 подтверждает, что выпуски ведут себя так, как ожидалось. Выпуск “l1/*? в исходном положении является лучшим для поставки (с базисом около нуля), а затем при повышении цен его базис увеличивается до 37/32. Облигация же “12м, которая вначале совершенно не относилась к категории лучших для поставки (продаваясь с базисом в 37/32), превратилась в лучший для поставки выпуск, а ее базис снизился до 5/32.

Резюме

Хотя трейдер, занимающий длинную позицию по базису, не владеет опционами в явном виде, он действует так, как будто имеет их. Многие опционные трейдеры хеджируют базисные сделки с помощью проигрышных опционов, исполняемых в точке “переключения” (switchover point), когда цена или доходность такова, что один лучший для поставки выпуск заменяется другим. В отношении дополнительных контрактов проще всего считать, что взвешивание по дюрации иногда требует своего рода дельта-хеджирования неявных опционов. В силу выпуклости, а также из-за смены лучшего для поставки выпуска дюрация фьючерсного контракта и, следовательно, коэффициент хеджирования для любого наличного выпуска по нему изменяются при изменении доходности. Следовательно, при больших изменениях цен позиции по базису нужно заново хеджировать. Это новое хеджирование создает финансовый результат, весьма напоминающий P&L дельта-хеджированного опциона: длинная позиция по базису предполагает получение прибыли за счет нового хеджирования, а короткая — убытки. Если трейдера не устраивает направленное смещение базиса, он, чтобы успешно торговать базисом, должен хорошо понимать, как функционируют опционы.

Важным фактором в этом определении является текущий курс акции. Логичнее все­го попытаться представить цену опциона как функцию рыночного курса. А теперь по­пытаемся определить границы цен на опционы.

Нижняя граница: стоимость опциона “колл” не может быть меньше, чем доход при немедленном его исполнении. График на рис. 10-1 можно истолковать как зависимость Дохода при немедленном исполнении опциона от курса акции. В нашем примере доход Равен нулю при курсе меньше 50 долл. и равен разнице между рыночным курсом акции и 50 долл. Пусть текущий курс акции равен 60 долл., а вам предлагают опцион “колл” за 8 долл. Это явно выгодное предложение, так как опцион можно немедленно исполнить и перепродать акцию с прибылью в 2 долл. Естественно, что на рынке такого не бывает, так как все умеют считать деньги, и цена опциона всегда такова, что немедленное полу­чение прибыли невозможно.

Верхняя граница: цена опциона “колл” не может превосходить рыночный курс акции. Представьте, что вам по одной цене предлагают на выбор:

Если рыночный курс акции равен нулю, то цена опциона также равна нулю, что и происходит в точке А. Этот крайний случай возможен только для совсем “безна­дежных” акций, потому что во всяком ином случае найдется инвестор, готовый заплатить за них хотя бы очень малую цену. В этой ситуации опцион “колл” ни­когда не будет исполнен, а значит, он не имеет стоимости.

При прочих равных условиях с ростом курса акций увеличивается и цена опциона (ли­нии АВ и CD). Опцион “колл” с ценой исполнения 50 долл. будет стоить больше при рыночном курсе акции 40, чем при курсе 35 долл. Вероятность того, что ры­ночный курс в конце концов превысит цену исполнения, выше в первом случае, чем во втором. А значит, выше вероятность получения прибыли от этого опциона. Если курс акции выше цены опциона, то рост первого на 1 долл. ведет почти к тако­му же росту второй (что показывает наклон линии в точке F). Предположим, что рыночный курс акции настолько сильно превосходит цену исполнения опциона колл”, что практически невероятно, чтобы она к дате закрытия упала ниже уровня исполнения. Тогда любое изменение курса акций вызовет равное по величине из­менение ожидаемой от опциона прибыли. Ведь очевидно, что опцион будет ис­полнен. Дело в том, что если заведомо ясно, что опцион будет обменен на акции, то владение им равносильно владению акцией. Владелец опциона уже купил ак­цию, но еще не оплатил покупку. Осталось только в день закрытия внести сумму, Равную цене исполнения. Отсюда следует, что стоимость опциона равна рыноч­ному курсу акции за вычетом текущей цены исполнения опциона.

Поскольку стоимость денег связана со временем отсрочки платежа, в этом случае стоимость опциона будет выше, чем разница (Р—Е). 4. По мере увеличения курса акции рост цены опциона “колл “ускоряется, что отража­ет кривая AFG. Отрезок кривой AF показывает, что вначале цена опциона растет медленнее, чем курс акции. На отрезке FEmm опциона растет быстрее, чем курс акции. Теоретически это невозможно, так как в конце концов цена опциона дол­жна стать больше курса акции. Сопоставив все сказанное в п. 1-4 и выразив результат графически, мы получим типич­ную кривую зависимости стоимости опциона от курса акции, изображенную на рис. 10-Начинаясь в точке А, где обе величины равны нулю, кривая показывает рост иены оп­циона, сопровождающий рост курса акции. Наконец, кривая становится почти парал­лельной двум линиям, обозначающим возможные границы изменения цены опциона.

Кривая на рис. 10-3 показывает связь между ценой опциона “колл” и рыночным курсом акций, когда все остальные факторы, влияющие на цену опциона, остаются постоянными. Давайте посмотрим, что это такое – все прочие факторы, и попробуем оценить их воздействие на цену опциона.

Мы рассмотрим пять факторов, воздействующих на цену опциона “колл”: 1. Рыночный курс акций. На рис. 10-3 изображен график зависимости между опциона “колл” и рыночным курсом акций. При прочих равных условиях чем выше рыночный курс акций, тем выше стоимость опциона на эту акцию. Как уже отмечалось, с ростом курса акций наклон кривой, отображающей рост цены опциона, растет, пока кривая не делается практически параллельной линии, отобра­жающей рост курса акции.

2. Цена исполнения. Выбирая между двумя опционами “колл” на одни и те же акции, вы, конечно, выберете тот, у которого ниже цена исполнения. При любом благо­приятном движении курса акции опцион с меньшей ценой исполнения принесет больший доход. Значит, можно заключить, что чем меньше цена исполнения, тем выше стоимость опциона.

3. Безрисковая ставка процента. В случае исполнения опциона “колл” его владелец получает некоторую выгоду от роста рыночного курса акции. Но эту выгоду он получит и в том случае, если не станет немедленно выплачивать иену исполнения. Этот платеж нужно внести в будущем, когда опцион будет исполнен. А до

, этого деньги могут быть вложены в государственные ценные бумаги, которые при­несут доход без всякого риска. Такая возможность увеличивает стоимость опцио­на “колл”. Таким образом, чем выше безрисковая ставка процента, тем больше дополнительный доход и тем ниже текущее значение цены исполнения. Следовательно, можно рассчитывать на то, что при прочих равных условиях чем выше безрисковая ставка процента, тем больше стоимость опциона “колл”. Более того, чем дольше во времени отстоит срок исполнения опциона, тем больше доход по безрисковой ставке. Значит, можно предполагать, что безрисковая ставка процента определяет стоимость опциона “колл” в зависимости от времени, оставшегося до

даты закрытия.

Изменчивость курсов акций. Допустим, вы выбираете между двумя опционами “колл”, причем цена исполнения каждого равна 50 долл. В табл. 10-2 дана вероят­ность существования различных будущих рыночных курсов на дату закрытия по обеим акциям. В каждом случае значения среднего (ожидаемого) будущего курса одинаковы. Но для второй акции вероятность существенного отклонения буду­щего курса от среднего значения заметно больше, чем для первой. Курсы таких

, акций называют относительно более изменчивыми. Теперь мы покажем, что ожи­даемый доход на дату закрытия выше для опциона “колл” на менее стабильные акции. Для более стабильных акций опцион не будет исполнен при курсе ниже

50 долл., хотя при этом для трех высших значений курса он принесет доход 2, 7 и 12 долл. Отсюда находим:

Ожидаемый доход от более стабильных акций = = 0 х 0,10 + 0 х 0,20 + 2 х 0,40 + 7 х 0,20 + 12 х 0,10 = 3,40 долл.

Точно так же определяется доход от опциона “колл” по менее стабильным ак­циям:

Ожидаемый доход от менее стабильных акций = , = 0 х 0,15 + 0 х 0,20 + 2 х 0,30 + 12 х 0,20 + 22 х 0,15 = 6,30 долл.

Мы обнаружили, что хотя ожидаемый будущий курс обеих акций одинаков, ожидаемая доходность выше у менее стабильных акций. Этот вывод имеет довольно общий характер. Он, например, не зависит от того, насколько велика разница между ценой исполнения и будущим рыночным курсом акций. Каждый может убедить­ся в том, что если установить иену исполнения в 55 долл., результаты будут таки­ми же. Можно сделать вывод, что при прочих равных условиях чем менее стабильны акции, тем выше стоимость опциона “колл” по этим акциям.

Мерой стабильности курсов акций может быть дисперсия (variance) их ежеднев­ных изменений. На рис. 10-4 проиллюстрировано наше утверждение о влиянии нестабильности курсов на стоимость опциона “колл”. Изображены графики для трех акций. Форма кривых та же, что и на рис. 10- 3. Но при любом значении ры­ночного курса акций чем выше дисперсия ежедневных курсов, тем больше стои­мость опциона “колл”.

Идея изменчивости курсов акций соотносится с длительностью учитываемого временного горизонта. А именно, если дисперсия ежедневных изменений курсов равна о², тогда дисперсия изменений за / дней составит о²/ (если изменения кур­сов случайны). Следовательно, чем дальше отстоит от настоящего момента дата закрытия, тем больше изменчивость движения курсов. Отсюда следует, что для европейского опциона, который может быть исполнен только в день закрытия, адекватной мерой изменчивости будет аЧ, где t — число дней до даты закрытия. Чем больше эта величина, тем выше стоимость опциона “колл”. 5. Время до даты закрытия. В пп. 3 и 4 мы показали две причины того, что стоимость опциона “колл” при прочих равных условиях тем выше, чем дальше во времени отстоит срок закрытия. Поскольку чем больше времени до закрытия контракта, во-первых, тем больший доход можно получить безо всякого риска, а, во-вторых, тем больше возможная изменчивость курсов акций. Оба соображения приводят нас к одному выводу: со временем стоимость опциона “колл” растет.

Определение стоимости опционов

Пять факторов влияют на стоимость опционов “колл”. Взаимосвязь этих факторов довольно сложна. Мы рассмотрим формулу, которая при некоторых предпосылках опре­деляет стоимость опционов “колл” как функцию этих пяти факторов. Но перед этим мы проанализируем более простую ситуацию, в которой оценка опционов совершается прямым способом. Это полезно для понимания того, как стоимость опциона зависит от безрисковой ставки процента.

Мы хотим здесь показать, что при определенных условиях инвестор может гарантировать определенный доход, если будет пользоваться комбинированной стратегией держать акции и открывать на них опционы, хотя в этом случае и сохраняется некоторая неопределенность относительно будущих курсов акций. Главное упрощающее условие требует, чтобы существовали только два возможных значения будущего курса акций. Кроме того, из соображений удобства мы будем оперировать европейским опционом о сроком закрытия через один год. Далее мы предположим, что по акциям не выплачиваются дивиденды и операционные издержки равны нулю.

Памятуя об этих условиях, обратимся к данным табл. 10-3. Инвестор может купить на них европейские опционы “колл” с ценой приведенной стоимости будущих потоков денежных средств, что типично для финан­совой науки. Модель приравнивает стоимость опциона к приведенной ожидаемой ве­личине курса акций за вычетом текущей оценки издержек на исполнение опциона. Для наших целей важнее то, как модель соотносит стоимость опциона с пятью факторами, о которых мы говорили выше. Эти взаимоотношения таковы:

1. Чем выше текущий рыночный курс акций, тем при прочих равных условиях выше цена опционов “колл”.

2. Чем выше цена исполнения, тем при прочих равных условиях ниже цена опциона.

3. Чем выше безрисковая ставка процента, тем при прочих равных условиях выше цена опциона.

4. Чем больше срок до даты закрытия, тем при прочих равных условиях выше иена опциона.

5. Чем менее стабилен курс акций (измеряемый дисперсией с²), тем при прочих рав­ных условиях выше цена опциона.

Согласно этой модели, цена опциона зависит от дисперсии доходности, но не зави­сит от ожидаемого показателя доходности акций. Причина заключается в том, что из­менение ожидаемого показателя доходности влияет на курс акций, а не на относитель­ную стоимость опциона и акций. Припомните, что когда мы формировали хеджиро­ванный портфель, то не обращали внимания на ожидаемую доходность. Изменение двух значений вероятности того или иного курса акций в табл. 10-2 не изменяет цены опци­она “колл”.

Следующий пример иллюстрирует вычисление стоимости опциона по формуле опци­онного ценообразования модели Блека—Шоулза.

Пример. Акции XYZ стоят 40 пунктов, а колл «июль, 50» — ¹/2 пункта. Инвестором рассматривается непокрытая продажа этого колла. Как представляется, вероятность того, что акция XYZ поднимется в цене к истечению срока до 50 пунктов, мала, в особенности, если время, оставшееся до истечения срока колла, невелико. Фактически акция может подняться в цене на 25%, или на 10 пунктов, к истечению срока колла (до уровня цены 50), и колл при этом все еще ничего не будет стоить. Таким образом, у продавца непокрытого колла неплохие шансы реализовать прибыль в 50 долл. минус комиссионные. Конечно, в отношении потенциальной прибыли существует значительный риск, и связан он с возможностью существенного роста цены акции к истечению срока. Кроме того, эта явная возможность получения дополнительного ограниченного дохода с большой вероятностью успеха побуждает многих инвесторов использовать стоимость обеспечения их портфелей для продажи непокрытых коллов значительно «в деньгах».

Для инвесторов, использующих такой прием, удачной можно считать позицию, когда цена акции где-то около 15, а инвестор продает ближний непокрытый опцион со страйком 20. Этот опцион будет стоить, возможно, от ? до ? пункта, хотя временами заявок на такую покупку на рынке может вообще не быть. При такой цене акции продавец колла потеряет деньги, если только акция повысится в цене почти на треть, или 33%.

Точно так же продавцов коллов «без денег» может привлечь и продажа колла со страйком в 15, когда цена акции — 10, так как для реализации убытка нужно, чтобы акция поднялась в цене на 50%. (Следует отметить, однако, что можно найти не так уж много акций, продаваемых по цене около 10 долл. и являющихся базовыми для опционов.)

Эта стратегия продажи опционов глубоко «без денег» обладает очевидными достоинствами, так как продавец уверен в получении своей прибыли, которая не реализуется только в случае, если акция к истечению срока опциона существенно поднимется в цене, Однако в этой стратегии заключена опасность, состоящая в том, что один-два случая с убытками всего в пару пунктов каждый могут перечеркнуть множество случаев с прибылями. На фондовом рынке случались краткие эпизоды, когда акции значительно подскакивали в цене, – об этом свидетельствуют рынки января 1976 г., апреля 1978 г. и августа 1982 г. Поэтому инвестору, применяющему такую стратегию, не следует рассматривать ее как верное средство получения прибыли. И определенно он не может позволить себе организовать непокрытую продажу и просто забыть о ней. Требуется тщательное отслеживание рынка, и если он начинает оживляться, ни в коем случае не допускать накапливания убытков. Но, тем не менее, даже с таким мониторингом эта стратегия не очень надежна, и, как правило, ее следует избегать.

На другом конце в ряду продаж непокрытого колла находится продажа колла значительно «в деньгах». Хотя колл «в деньгах» характеризуется небольшой временной премией, у продавца колла при росте цены акции не слишком много свободы действий. Если акция просто растет в цене, продавец непокрытого колла несет убытки. Однако если цена акции будет снижаться, продавец колла получит долларовую прибыль больше, чем продавец колла «без денег». Поскольку дельта для колла «в деньгах» близка к 1, продажа такого колла дает прибыль, которую фактически можно было бы получить при короткой продаже акций, разумеется, если бы только цена акции не приближалась к страйку.

Пример. Акции XYZ стоят 60 пунктов, а колл «июль, 50» — ? пункта. Если акция растет в цене, продавец непокрытого колла несет убытки, так как в цене колла содержится всего ¹/2 пункта временной стоимости. Если же акция падает в цене, продавец получает прибыль, причем в соотношении: пункт прибыли на пункт снижения цены, во всяком случае, пока цена акции не приближается к страйку. Так, если цена акции снизится от 60 до 57, цена колла также упадет примерно на 3 пункта. Таким образом, при быстром падении цены акции продажа колла значительно «в деньгах» может принести прибыль, сравнимую по величине с той, которую можно было бы накопить при короткой продаже акций. Отметим, что при устойчивом снижении цены акции до уровня 50 пунктов прибыль по проданному коллу будет значительна, однако она будет накапливаться с меньшей скоростью, так как при приближении цены акции к страйку растет временная премия колла.

Если инвестор желает осуществить короткую продажу акций только в расчете на небольшое, всего в несколько пунктов, движение цены акции, ему можно было бы вместо этого использовать продажу непокрытого колла значительно «в деньгах». При этом его инвестиция будет меньшего размера – всего 20% от цены акций в сравнении с 50% в случае их короткой продажи. Поэтому и его доходность будет выше (требования по величине выигрыша колла компенсируются использованием опционной премии). Продавец должен при продаже колла проявить особую осторожность и удостовериться в том, действительно ли в колле содержится некоторая временная премия. Дело в том, что он, конечно, не желает получить уведомление о передаче требования по проданному коллу. Временную премию проще обнаружить в более отдаленных опционных сериях, поэтому продавец, желающий играть на понижение курса акций, как правило, будет в наибольшей степени застрахован от передачи требования, если продаст наиболее долгосрочный колл значительно «в деньгах».

Пример. Некоторый инвестор полагает, что акции XYZ могут достаточно быстро упасть в цене с их текущей цены на 3 или 4 пункта, и намеревается использовать это для получения прибыли, продавая непокрытый колл. Если ближним коллом является колл «апрель, 40», у него имеется выбор: продать колл «апрель, 40» за 20, колл «июль, 40» за 20¹/* и колл «октябрь, 40» за 20^]/з пункта. Поскольку цены всех трех коллов будут отслеживать цену акции при ее движении до уровня в 56 или 57 почти пункт в пункт, инвестору следует продать колл «октябрь, 40», так как для него риск передачи требования наименьший. Инвестор, применяющий эту стратегию, должен ограничивать свои убытки и, во многом, тем же способом, что и инвестор, осуществляющий короткую продажу акций. А именно, если акция будет расти в цене, возможно, пробивая в своем движении технический уровень сопротивления, ему придется закрыть опцион.

По существу, по этой стратегии инвестор в каждый момент времени «продает» больше временной премии, чем может. При этом обычно используется долгосрочный колл «при деньгах». Если цена акции падает, продавец получает временную премию проданного колла. Однако если цена акции растет, продавец применяет «ролл-ап» с кредитом. Имеется в виду, что при достижении ценой акции уровня ближайшего более высокого страйка, продавец выкупает изначально проданные коллы и продает достаточное количество долгосрочных коллов с более высоким страйком с кредитом. При этом никаких расходов не требуется, хотя при осуществлении «ролл-апа» и реализуются убытки. Если акция продолжает расти в цене и добирается до следующего страйка, процесс повторяется. В конце концов цена акции прекращает расти (так происходит всегда), для последних проданных опционов наступает истечение срока, и они при этом уже ничего не стоят. В это время инвестор получает общую прибыль, равную сумме всех величин кредитов, реализованных им до сих пор.

На самом деле для успешного проведения этой стратегии необходимо сделать два допущения. Первым допущением служит предположение о том, что цена акции в конце концов начнет падать, т.е. она не будет расти неограниченно. Это даже не допущение, ведь время от времени обязательно наступает коррекция курса акции. Иными словами, это допущение всегда выполняется. Второе допущение связано с тем, что инвестор для реализации этой стратегии должен иметь достаточно обеспечения на тот случай, если цена акции будет расти долго. Это требование выполнить уже значительно сложнее, и потому данную стратегию осуществляют лишь наиболее крупные инвесторы. Для тех же инвесторов, у которых соответствующее обеспечение имеется, использование этой стратегии предоставляет превосходный способ получения дополнительного дохода к тому, что они уже имеют от своего портфеля. Напомним, что обеспечение, требуемое для проведения продаж непокрытых коллов, может быть организовано в форме наличности или ценных бумаг. Таким образом, для финансирования подобной стратегии может использоваться крупный портфель акций как основа для получения займа. При этом маржевых процентных платежей не бывает, поскольку все операции носят кредитный характер (они не создают расходов), а портфель ценных бумаг остается нетронутым, если только стратегия не прервется ранее своего естественного завершения.

Пример. Применение основной стратегии в случае роста цены акции продемонстрировано в табл. 5-3. Заметьте, что каждая операция носит кредитный характер. Кроме того, все они (за исключением последней) связаны с реализацией убытков.

В примере предполагается, что акция поднимается в цене столь быстро, что нового более долгосрочного колла, с переходом к которому можно было бы применить «ролл-ап», на рынке не оказывается. Именно поэтому каждый раз используется октябрьский колл. Если бы появился колл новой серии (например январской), инвестору следовало бы использовать его. В этом случае поступлений было бы больше. Количество проданных коллов последовательно возрастает — с 5 до 15, поэтому и требования к обеспечению для проведения продаж непокрытых коллов также значительно растут. Напомним, что требования к обеспечению составляют 15% от цены акций плюс опционная премия минус величина проигрыша колла. Однако премия может использоваться для покрытия требований к обеспечению. Используя цены акции и колла из предыдущего примера, можно рассчитать размер необходимой инвестиции. В табл. 5-4 приведены результаты расчета. В то время как количество проданных коллов возрастает в три раза — с 5 до 15, требования к обеспечению увеличиваются более чем в четыре раза – с 5000 долл. до 21000 долл. Вот почему для осуществления этой стратегии инвестор должен иметь солидное обеспечение. Основной принцип, исповедуемый крупными инвесторами при применении этой стратегии, заключается в том, что они надеются в конечном счете получить прибыль, а поскольку стоимость их крупных позиций ценных бумаг, которыми они уже располагают, велика, им не приходится инвестировать дополнительных средств. Эта стратегия действительно ничего «не стоит» инвестору. Все прибыли являются дополнительным доходом и они ни в коей мере не нарушают целостности их портфелей базовых ценных бумаг, К сожалению, убытки, возникающие при преждевременном прекращении стратегии, могут серьезно повлиять на портфель. Именно по этой причине для доведения стратегии до конца инвестор должен иметь достаточно обеспечения.

Искусный инвестор, осуществляющий эту стратегию, обычно предпринимает больше действий, чем было описано в приведенном простом примере. Во-первых, если акция падает в цене, инвестор будет применять «ролл-даун» с переходом к ближайшему страйку (с кредитом) с тем, чтобы все время при продаже получать больше временной премии, которая всегда имеется у долгосрочного колла «при деньгах». Более того, инвестор может пожелать применить «ролл» с переходом к коллу более отдаленной серии, если такая возможность ему представится. Эта операция «ролл-форвард» предпринимается, если только акция практически мало изменяется в цене по сравнению с исходной, и потому необходимости в «ролл-апе» или «ролл-дауне» не возникает.

Эта стратегия хороша, если только у инвестора имеется достаточно обеспечения. Если инвестор израсходует все имеющееся у него обеспечение, стратегия может потерпеть неудачу и породить существенные убытки. Она далеко не всегда обеспечивает на растущем рынке высокие ставки дохода, но на стабильном или падающем рынке дополнительный доход может быть весьма значительным. Поскольку инвестор не вкладывает добавочные наличные средства, а использует в качестве обеспечения уже находящиеся у него ценные бумаги, его фактическая инвестиционная сумма нулевая. Каждая прибыль означает дополнительный доход. Инвестор должен знать еще об одном факторе, который мог бы помешать реализации стратегии. Если в своем движении вверх цена акции поднимается столь высоко, что требуется покупка такого числа коллов, которое превышает позиционные лимиты, устанавливаемые ОСС, то стратегия терпит крах, В приведенном выше примере цена акции должна была бы подняться, возможно, выше уровня в 200 пунктов, не подвергаясь коррекции, прежде чем потребовалась бы продажа 1000 коллов. Если бы инвестор вначале имел слишком много непокрытых коллов, он мог бы исчерпать лимит позиции за очень короткое время. Поэтому вместо того, чтобы с самого начала продавать много коллов на одну и ту же базовую ценную бумагу, инвестору следовало бы диверсифицировать свою позицию и продать коллы на разные акции, причем для каждой базовой акции в умеренном количестве. Действуя таким образом, он, возможно, никогда не превысил бы позиционный лимит по короткой продаже контрактов ни для одной ценной бумаги.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

В большинстве случаев стратегия продажи непокрытых коллов применяется для коллов глубоко «без денег». При этом инвестор использует в качестве обеспечения свои ценные бумаги. Эта стратегия предоставляет ему большую вероятность получения весьма ограниченной прибыли. Недостатки этой стратегии в том, что наступление одного случая с убытком в состоянии перечеркнуть многие случаи, в которых реализуется прибыль. Инвестор, пытающийся найти альтернативу короткой продаже акций, может использовать продажу непокрытого колла «в деньгах», в результате чего он мог бы быстро получить прибыль на инвестицию меньшего размера, чем при короткой продаже акций. Обе эти стратегии характеризуются значительным риском при условии, что инвестор не имеет достаточного обеспечения.

Более удачной стратегией, но доступной лишь очень крупным инвесторам, является продажа непокрытого колла «при деньгах» с последующим применением стратегии «ролл-ап и форвард» с кредитом в случае, если базовая акция будет расти в цене. Эта стратегия в конечном счете приводит к прибыли, если базовая акция затем начинает падать в цепе. Поэтому такая стратегия предлагает возможный способ получения дохода, добавочного к большому портфелю инвестора. Однако при этом весьма существенно, чтобы инвестор имел достаточно обеспечения.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ПРОДАЖА

Упрощенно говоря, пропорционагьная продажа коллов является стратегией, по которой инвестор владеет определенным количеством базовых акций и продает коллы против большего числа акций, чем у него есть. Таким образом, в этой стратегии появляется пропорция: отношение проданных коллов к количеству акций. Наиболее часто встречающаяся пропорция — 2:1, когда инвестор владеет 100 базовыми акциями, а продает 2 колла. Отметим, что такой тип позиции связан с продажей нескольких непокрытых кол л-on пионов, а также с продажей нескольких покрытых опционов. Этой результирующей позиции свойствен как нижний риск, чем характеризовалась покрытая продажа, так и неограниченный верхний риск, чем отличалась непокрытая продажа. Пропорциональная продажа обычно приносит более высокие прибыли, чем просто покрытая продажа или просто непокрытая продажа, если цена базовой акции в течение жизни опциона остается почти неизменной. Мри этом пропорциональная продажа характеризуется двусторонним риском, чего не было ни у покрытой, ни у непокрытой продажи. Обычно, когда инвестор организует пропорциональную продажу, он придерживается нейтрального взгляда в отношении базовой акции. Это значит, что он продает коллы со страйком, наиболее близким к текущей цене акции.

Пример. Пропорциональная продажа осуществляется в результате покупки 100 акций XYZ по 49 и продажи 2 коллов «XYZ, октябрь, 50» по 6 пунктов каждый. Если акция понизится в цене и окажется к октябрьскому истечению срока ниже 50 пунктов, коллы ничего не будут стоить, и продавец получит 12 пунктов от исходной продажи коллов. Таким образом, даже если цена акции понизится на 12 пунктов до цены 37 пропорциональный продавец останется «при своих». Убыток в 12 пунктов по акциям будет уравновешен 12 пунктами выигрыша по коллам. Как и для любой стратегии, в которой продаются коллы, максимум прибыли достигается при совпадении цены акции при истечении срока со страйком проданного колла. В данном примере, если цена акции при истечении срока будет равна 50, коллы сами ничего не будут стоить, и выигрыш по ним составит 12 пунктов. Кроме того, по акциям продавец будет иметь прибыль в 1 пункт в результате повышения цены с 49 до 50. Итак, общий выигрыш составит 13 пунктов. Вследствие этого позиция дает хорошую нижнюю зашиту и относительно большую потенциальную прибыль. Если акция поднимется в цене выше уровня в 50 пунктов к истечению срока, прибыль уменьшится и в конце концов, если цена акции повысится слишком сильно, превратится в убыток. Для демонстрации этого предположим, что акция на момент октябрьского истечения срока будет стоить 63. Тогда коллы будут стоить по 13 пунктов каждый, порождая убытки в 7 пунктов каждый, так как они изначально были проданы по 6. Однако по акциям будет получен выигрыш в 14 пунктов, так как их цена поднялась с 49 до 63. В целом, при цене 63 возникает ситуация безубыточности – прибыль в 14 пунктов по акциям уравновешивается убытками в 14 пунктов по опционам (по 7 пунктов каждый). В табл. 6-1 и на рис. 6-1 показана зависимость прибыли и убытка от цены акции при октябрьском истечении срока для рассматриваемого примера. Форма графика напоминает крышу с вершиной, расположенной в точке, где цена акции совпадает со страйком проданных коллов – 50. Очевидно, что позиция характеризуется значительным верхним риском при цене акции выше 63 и значительным нижним риском при цене акции ниже 37. Поэтому пропорциональный продавец непременно должен планировать осуществление дальнейших мер_? если цена акции в своем движении выйдет за границы указанного диапазона. Эти дальнейшие действия будут обсуждены позже. Если цена акции останется внутри диапазона от 37 до 63, то реализуется некоторая прибыль, если не учитывать комиссионных. Этот диапазон между нижней и верхней точками безубыточности называется диапазоном прибыли (profit range).

Этот пример дает отчетливо нейтральную позицию, так как пропорциональный продавец получает прибыль, если только цена акции к октябрьскому истечению срока колла не поднимется или не опустится более чем на 14 пунктов. Такая стратегия часто пользуется успехом у инвесторов, так как обычно цена акции за

3 или 6 месяцев сильно не меняется. Следовательно, эта стратегия с большой вероятностью приносит ограниченную прибыль. Разумеется, из этой прибыли в нашем примере нужно вычесть величину комиссионных, а также маржевые процентные платежи в случае, если акции покупаются по маржевому счету.

Перед тем как приступить к обсуждению особенностей пропорциональной продажи, таких как размер требуемой инвестиции, критерии выбора и дальнейшие действия, имеет смысл опровергнуть два достаточно часто встречающихся возражения по поводу этой стратегии. Первое возражение, хотя его сейчас можно услышать не так часто, как это было при первом появлении биржевых опционов, звучит примерно так: «Зачем делать лишнюю работу, покупая 100 акций и продавая 2 колла? Ведь вы будет иметь тогда один непокрытый колл. Почему сразу не продать один непокрытый колл?» Стратегия пропорциональной продажи и стратегия непокрытой продажи имеют очень мало общего за исключением того, что обеим свойствен верхний риск. График прибыли для непокрытой продажи (рис. 5-1) совершенно не похож на график прибыли для пропорциональной продажи (рис. 6-1). Очевидно, что две эти стратегии имеют совершенно разные графики прибыли, а также заметно отличаются и во многих других отношениях.

Второе возражение по поводу пропорциональной продажи применительно к консервативному инвестору выглядит более обоснованным. Консервативный инвестор чувствует себя неуютно, если позиции свойствен верхний риск. В результате может быть нанесен психологический удар по пропорциональным продажам -когда цена акции растет и все владельцы акций радуются получению прибыли, пропорциональному продавцу угрожает опасность потерять деньги. Однако в чисто стратегическом плане инвестор должен быть готов пойти на некоторый верхний риск в обмен на более высокие прибыли в случае, если цена акции не будет сильно возрастать. Продавец покрытого колла имеет верхнюю защиту вплоть до бесконечности, т. е. для него верхнего риска не существует вовсе. Эта ситуация не может представлять собой математический оптимум, так как цена акции никогда не повышается до бесконечности. В определенном смысле пропорци-

ональный продавец использует стратегию, которая приносит ему прибыль в диапазоне цен акции, в большей степени согласованном с реалиями рынка, И действительно, если бы инвестор пытался бы найти оптимальную стратегию, он пожелал бы, чтобы она приносила ему прибыль в соответствии с наиболее вероятными исходами движения цены акции. Пропорциональная продажа — именно такая стратегия.

На рис. 6-2 демонстрируется простая кривая плотности вероятности для движения цены акции. Наиболее вероятно, что цена акции останется неизменной, и, напротив, существует очень мало шансов, что иена акции возрастет или упадет на значительную величину. Теперь сравним результаты для стратегии пропорциональной продажи с графиком вероятных исходов для акции. Отметим, что пропорциональная продажа и вероятностная кривая имеют вершины в одной и той же области. Имеется в виду, что прибыли при пропорциональной продаже реализуются как раз в диапазоне наиболее вероятных цен акций, так как шансы того, что цена произвольной акции увеличится или уменьшится на значительную величину за фиксированный период времени, очень невелики. Большие убытки реализуются на концах графика, где вероятностная кривая приближается к нулю.

Пример. Заданы следующие цены: обыкновенные акции XYZ — 65 пунктов, колл «XYZ, октябрь, 60» – 8, колл «XYZ, октябрь, 70» – 3.

Если инвестор намерен организовать пропорциональную продажу 2 : 1 только с помощью колла «октябрь, 60», у него получится несколько выраженная позиция «медведя». Его диапазон прибыли при истечении срока составит от 49 до 71. Поскольку цена акции уже 65, то для получения прибыли у цены акции имеется «простор» в 16 пунктов для движения вниз и всего в 6 пунктов — для движения вверх. Это определенно — не нейтральная позиция. С другой стороны, если бы инвестор попытался для своей пропорциональной продажи использовать только колл «октябрь, 70*, у него получилась бы позиция «быка». Для такой пропорциональной продажи с коллом «октябрь, 70» диапазон прибыли при истечении срока составил бы от 59 до 61. В этом случае исходная цена акции 65 находилась бы слишком близко к нижней точке безубыточности в сравнении с верхней точкой безубыточности. Более близкая к нейтральной позиция организуется в результате покупки 100 акций, продажи одного колла «октябрь, 60» и одного колла «октябрь, 70». Диапазон прибыли для такой позиции имеет своим центром текущую цену акции. Более того, риск для этой новой позиции при движении цены акции вверх и вниз соответствует тому риску, которым характеризовалась обычная пропорциональная продажа. Однако теперь максимальная прибыль может быть получена при любой цене акции при истечении срока опционов между двумя страйками. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если цена акции при истечении срока опционов находится между 60 и 70, то акции по коллу «октябрь, 60» будут выкуплены по 60 пунктов, а колл «октябрь, 70» при этом ничего не будет стоить. Безразлично, будет ли цена акции равна 61 или 69, — все равно получается один и тот же результат. В табл. 6-5 и на рис. 6-3 показаны результаты для этого переменного хеджа при истечении срока опционов. В табл. 6-3 предполагается, что для закрытия позиции опцион выкупается по паритету, но если бы акции были выкуплены по коллу, результат остался бы тем же.

Отметим, что форма графика на рис. 6-3 напоминает трапецию. Это обстоятельство и является причиной названия «трапециевидный хедж» для рассматриваемой стратегии, хотя чаще ее называют переменным хеджем или переменной пропорциональной продажей. Читатель может заметить, что максимальная прибыль при истечении срока опционов действительно получается при любой цене акции между двумя страйками. Максимальная потенциальная прибыль для данной позиции, равная 600 долл., меньше максимальной потенциальной прибыли для случая продажи только колла «октябрь, 60» или только колла «октябрь, 70». Однако при этом вероятность реализации максимальной прибыли для переменной пропорциональной продажи существенно больше реализации максимальной прибыли для обычной пропорциональной продажи.

Точки безубыточности для переменной пропорциональной продажи могут быть легко вычислены, если сначала рассчитать максимальную потенциальную прибыль, равную временной стоимости, получаемой продавцом. Далее нижняя точка безубыточности получается вычитанием максимальной прибыли из нижнего страйка, а верхняя – прибавлением максимальной прибыли к верхнему страйку. Эта процедура аналогична уже применявшейся ранее процедуре для обычной пропорциональной продажи.

Максимальная прибыль = общая опционная премия +

+ нижний страйк — цена акции

Нижняя точка безубыточности = нижний страйк -

— максимальная прибыль

Верхняя точка безубыточности = верхний страйк +

+ максимальная прибыль

Подставляя числовые данные из примера, рассмотренного выше, можно продемонстрировать работу формулы. Суммарные опционные премии составляли 11 пунктов (8 для колла «октябрь, 60» и 3 для колла «октябрь, 70»), Цена акции была 65, а страйки — 60 и 70.

Максимальная прибыль = 11 + 60 — 65 = 6

Нижняя точка безубыточности = 60 — 6 = 54

Верхняя точка безубыточности – 70 + 6 = 76

Таким образом, точки безубыточности, рассчитанные по этой формуле, совпадают с представленными в табл. 6-5 и на рис. 6-3. Отметим, что приведенная формула справедлива лишь в том случае, когда начальная цена акции находится между двумя страйками, а пропорция равна 2:1. Если цена акции выше обоих страйков, формула перестает работать. Однако инвестору не следует пытаться организовывать переменную пропорциональную продажу с двумя коллами «в деньгах».

ДАЛЬНЕЙШИЕ ДЕЙСТВИЯ

Помимо полного закрытия своей позиции пропорциональной продажи инвестор может применять еще три варианта дальнейших действий. Первое, и наиболее популярное, действие состоит в применении к проданным коллам операции «ролл-ап» при значительном росте цены акции и операции «ролл-даун» при значительном снижении цены акции. Второе действие связано с использованием дельты проданных опционов. И, наконец, третье действие опирается на использование для изменения пропорции в позиции при движении цены базовой акции вверх иди вниз приказов «стоп» для акции. В дополнение к этим трем вариантам защитных дальнейших действий, у инвестора должен всегда существовать план взятия прибыли по мере приближения истечения срока опционов. Эти дальнейшие действия будут рассмотрены по отдельности.

Применение «ролл-ana» или «ролл-дауна» в качестве защитного действия

Читатель, должно быть, уже освоился в вопросах применения операций «ролл»: текущие проданные коллы выкупаются, а новые коллы с другими страйками продаются. Продавец может с выгодой для себя использовать операции «ролл*, перестраивая свою позицию в случае, когда цена акции приближается к границам ее диапазона прибыли.

Причина, по которой одним из критериев выбора варианта пропорциональной продажи было стремление охватить оба ближайших страйка сверху и снизу, заключалась в том, чтобы облегчить применение операций «ролл» в качестве дальнейших мер, если таковые оказывались необходимыми. Поскольку временная премия опциона максимальна, когда цена акции совпадает со страйком, инвестор обычно предпочитает использовать «ролл» в точности при цене исполнения.

Пример. Пропорциональный продавец купил 100 акций XYZ по 49 и продал два колла «октябрь, 50» по 6 пунктов каждый. Впоследствии акции упали в цене и возникли новые цены: акция XYZ – 40 пунктов, колл «октябрь, 50» — 1 пункт, колл «октябрь, 40» – 4 пункта.

Инвестор пытается применить «ролл-даун» с переходом к коллу «октябрь, 40». Для этого он выкупает два колла «октябрь, 50», по которым он в короткой позиции, и продает 2 колла «октябрь, 40». Поступая так, он организует близкую к нейтральной позицию. Его прибыль от выкупа коллов «октябрь, 50»составит по 5 пунктов на каждый колл, так как он вначале продал их по 6, и в результате по этим двум коллам он реализует прибыль в 10 пунктов. Эта прибыль фактически сокращает затраты на его акции с 49 до 39 пунктов, так что теперь

-fero позиция, эквивалентная следующей: длинные 100 акций . цене 39 и короткие 2 колла «XYZ, октябрь, 40» по 4. Эта корректированная пропорциональная продажа имеет диапазон прибыли от 31 до 49 и, таким образом, является нейтральной позицией с текущей ценой акции 40. Теперь у инвестора позиция, по которой он может получать прибыль, если цена акции станется вблизи нового текущего уровня. Он сможет также предпринять дальнейшие защитные действия, если акции вновь испытают относительно большие изменения в цене.

Защитные действия при повышении цены акции, состояние в применении «ролл-aпa», во многом проводятся таким же образом.

Пример. Исходная позиция вновь получается в результате покупки 100 акций XYZ по цене 49 и продажи 2 коллов «октябрь, 0» по 6. Если позже акции поднимаются в цене до 60, могут возникнуть следующие цены: акции XYZ – 60 пунктов, колл XYZ, октябрь, 50» – 11, колл «XYZ, октябрь, 60» – 6.

Поэтому продавец может применить к этой позиции «ролл-ап» с целью организации нейтрального диапазона прибыли. Для того он должен выкупить два колла «октябрь, 50» и продать колл а «октябрь, 60». Если он выкупает оба колла «октябрь, ф»_? он несет убыток в 5 пунктов по каждому коллу, что дает 01ций убыток по коллам в 10 пунктов. Это фактически поднимает его затраты на покупку акций на 10 пунктов до цены 59. теперь его позиция с «ролл-апом» эквивалентна следующей:

100 акций по 59 и короткие 2 колла «октябрь, 60» по &та новая нейтральная позиция имеет при истечении срока опционов диапазон прибыли от 47 до 73.

В обоих примерах, рассмотренных выше, инвестор мог бы скрыть позицию пропорциональной продажи с очень малой прибылью в 1 пункт, не считая комиссионных. Если только инвестор не уверен, что акции будут продолжать стремительный г, этого делать не следовало бы, так как комиссионные за [И довольно значительны. Использование же операций «ролл-или ролл-даун» дает инвестору довольно широкий новый диапазон прибыли, с которым он мог бы работать. Кроме того, вполне мог бы рассчитывать и на более высокую, чем 1 пункт, при условии стабилизации курса акций.

Применение «ролла» в качестве защитного действия сразу после организации позиции чревато большими убытками. Если цена акции быстро изменится сразу после образования позиции, то времени для снижения временной премии проданного опциона будет недостаточно, и потому после применения «ролла» диапазон прибыли уменьшится. Для выбора момента осуществления действий, связанных с «роллом», могли бы оказаться полезными технические уровни поддержки и сопротивления, если эти уровни близко подходят к точкам безубыточности или страйкам.

Следует отметить, что этот способ защитных действий — применение «ролла» вблизи страйков, автоматически означает, что инвестор выкупает коллы с небольшой временной премией или вообще без нее, а продает коллы с очень большой на текущий момент временной премией. Действительно, если акция растет в цене, премия колла состоит в основном из внутренней стоимости, и в ней очень мало временной стоимости, так как существенно увеличивается выигрыш колла. Таким образом, инвестор, применяющий «ролл-ап» путем выкупа этого колла «в деньгах», «выкупает» главным образом внутреннюю стоимость, а продает колл с ближайшим страйком. Премия этого вновь проданного колла состоит в основном из временной стоимости. Постоянно «выкупая» «реальную», или внутреннюю стоимость, и «продавая» «разреженный воздух», или временную стоимость, инвестор фактически предпринимает в любой заданный момент времени оптимальные нейтральные действия.

Если цена акции подвержена значительным движениям в одном или другом направлении, пропорциональный продавец будет не в состоянии успевать за этими движениями, используя одну и ту же пропорцию.

Пример, Если акции XYZ сначала стоили 49, а затем почти с постоянной скоростью возросли в цене до 80 или 90, то пропорциональный продавец, сохранявший все это время пропорцию 2:1, окажется в плачевном состоянии. Он накопит весьма существенные убытки по своим коллам и будет не в состоянии скомпенсировать эти убытки прибылью по акциям. Аналогичная ситуация могла бы возникнуть и при движении цены акции вниз. Если бы цена акции упала с 49 до 20, он путем применения «ролл-дауна» получил бы хорошую прибыль по коллам, однако при этом понес бы еще более значительные убытки по самим акциям, которые эта прибыль не смогла бы скомпенсировать.

Многие трейдеры, работающие с пропорциональными продажами, достаточно крупные, чтобы иметь возможность диверсифицировать свои позиции по нескольким видам акций, продолжают сохранять пропорцию 2 : I для всех своих позиций. Если же для некоторой акции цена резко вырастает или падает, то они просто закрывают позицию с этой акцией. Они полагают, что такие значительные движения цены акций являются маловероятными, и они готовы понести убытки в этих редких случаях, чтобы по другим акциям своих портфелей сохранить в своей основе нейтральность позиции.

Однако существует способ совладать с такими значительными движениями акций. Нужно при движении цены акции вверх или вниз изменять отношение коллов к акциям в пропорциональной продаже. Например, при значительном движении цены акции вверх пропорциональный продавец может уменьшать количество коллов против своих акций каждый раз, когда он применяет «ролл». В конце концов отношение может уменьшиться вплоть до 1:1, а это уже простая покрытая продажа. По мере т»го, как цена акции будет продолжать расти, продавец, который постепенно уменьшает долю коллов в своей позиции, будет все больший вес в пропорциональной продаже придавать прибыли по акциям и все меньший вес — убыткам по коллам. Интересно отметить, что этот эффект уменьшающейся пропорции может быть также реализован покупкой дополнительного количества акций при каждом новом страйке при движении цены акции вверх и сохранением количества проданных коллов на прежнем уровне. В любом случае отношение количества коллов в позиции количеству акций уменьшается.

Если цена акции резко падает, могут быть предприняты Диалогичные действия для увеличения количества проданных фаллов, при этом количество акций в позиции остается неизмен-Обычно, если цена акции падает, инвестор продает часть оих длинных акций, а к коллам применяет «ролл-даун». В конце после достаточно глубокого падения цены акции инвестор }ьгвается в позиции непокрытой продажи. Здесь можно вы-Чться аналогичным образом – по мере падения цены акции все больший вес придается прибылям по коллам и все меньший ~ накапливаемым убыткам по акциям.

Этот тип стратегии в большей степени ориентирован на очень крупных инвесторов, маркет-мейкеров и т. п. Комиссионные могут оказаться чрезмерными, если приходится применять частые «роллы», и только те инвесторы, которые платят очень небольшие комиссионные или у которых столь крупные позиции, что эти комиссионные составляют незначительную долю их капитала, могут существенно выгадать от такой стратегии.

Пример. Инвестор сначала организует нейтральную позицию пропорциональной продажи с коллами «XYZ, октябрь, 50» и акциями XYZ в пропорции 5:3, установленной ранее. Акции стоят 49 пунктов, а дельта колла равна 0,60. Далее, предположим, что цена акции возросла до 57 и теперь колл имеет дельту 0,80. Нейтральной пропорцией теперь будет 1/0,80 (- 1,25), или 5 :4. Поэтому пропорциональный продавец мог бы дополнительно купить еще 100 базовых акций. С другой стороны, он мог бы выкупить один из своих коротких коллов.

В этом конкретном примере выкуп одного колла приведет к пропорции 4: 3, которая не вполне верна. Если бы он имел изначально позицию большего размера, ее было бы проще привести к дробной пропорции. Когда акция падает в цене, необходимо пропорцию увеличивать. Это может быть осуществлено либо дополнительной продажей некоторого числа коллов, либо продажей части длинных акций. Теоретически такую коррекцию можно было бы для поддержания нейтральности позиции проводить непрерывно. Однако на практике до принятия решения о коррекции инвестор ждет, пока акция не поднимется в цене на несколько пунктов. Если акция поднимается в цене достаточно высоко, это сигнал для применения нейтрально настроенным инвестором корректирующего «ролл-ana». Подобным же образом, если цена акции падает до ближайшего снизу страйка, инвестор применяет «ролл-даун». В таком случае нейтральная пропорция определяется дельтой того колла, который появляется в результате операции «ролл».

Пример. Акции XYZ стоят 57 пунктов, и инвестор рассматривает применение к позиции, состоящей из 300 длинных акций и 5 коллов «XYZ, октябрь, 50», «ролл-ana» с переходом к коллу «октябрь, 60». Если колл «октябрь, 60» имеет дельту 0,40, то нейтральной пропорцией для этого колла будет 2,5: 1 (1/0,40). Поскольку инвестор уже находится в длинной позиции по 300 акциям, он должен теперь быть в короткой позиции по 7,5 коллам (3 х 2,5). Ясно, что в таком случае он продал бы 7 или 8 коллов в зависимости от своей оценки перспектив акции.

ш’ Если инвестор предпочитает использовать более утонченные Подходы, он мог бы проводить коррекции между страйками, Изменяя свою позицию по акциям, или же делать коррекции иутем применения «ролл-ana» или «ролл-дауна», если цена акции Достигает нового страйка. Для предпочитающих формулы, предлагаем следующие соотношения, отражающие вычислительные асдакты этих подходов.

При организации новой позиции или при использовании fy>. «ролл-апа» или «ролл-дауна» при цене акции, равной ближайшему страйку:

коллов, которое нужно продать =

число стандартных длинных лотов дельта колла, который нужно продать.

Замечание: При организации новой позиции перед использо-рем этой формулы сначала необходимо решить, сколько базовых ий инвестор может купить (реальная цифра – 1000 акций).

При проведении коррекции между страйками, покупая или ^продавая акции:

стандартных лотов, которое нужно купить =

1ая дельта х число коротких коллов – число стандартных екных лотов

Замечание: Если в результате получаются отрицательные числа, акции нужно продавать, а не покупать.

Эти формулы можно проверить на числовых данных предыдущего примера. Так, при дельте колла «октябрь, 50», равной 0,80, а цене акции – 57, к нейтральной пропорции приводила покупка 100 акций. Действительно, используя формулу, имеем:

Число стандартных лотов, которое нужно купить = 0,80 х 5 – 3 = 4-3 = I.

Кроме того, если для позиции используется «ролл-ап» с переходом к коллу «октябрь, 60» (дельта = 0,40), то требуется продать именно 7,5 коллов «октябрь, 60»:

Число коллов, которое нужно продать = 3/0,40 = 7,5.

Существует и более общий подход к решению этой задачи, который можно применять к любой сколь угодно сложной стратегии. Этот подход связан с выяснением того, является чистая позиция длинной или короткой. Чистая позиция определяется количеством обыкновенных акций и обычно называется эквивалентной позицией по акциям (equivalent stock position — ESP). Для позиции по акциям, эквивалентной заданной позиции по любому опциону, можно использовать следующую простую формулу:

ESP — число опционов х дельта х число акций на опцион

Пример, Допустим, что инвестор находится в длинной позиции по 10 коллам «XYZ, июль, 50», для которых текущее значение дельты равно 0,45. Каждый опцион является контрактом на 100 базовых акций. Поэтому вычисление ESP проводится так:

ESP = 10 х 0,45 х 100 = 450 акций

Этот результат означает, что владение 10 такими опционами эквивалентно владению 450 базовыми обыкновенными акциями XYZ. Читатель уже знает, что опцион с дельтой в 0,45 будет повышаться в цене на 0,45 пункта при движении цены обыкновенной акции вверх на 1 пункт. Поэтому 10 опционов повысятся в цене на 4,5 пункта, или 450 долл. Очевидно, что стоимость самих 450 акций повысится на 450 долл., если они возрастут в цене на 1 пункт.

Отметим, что существуют некоторые опционы (которые образуются при сплите акций), являющиеся контрактами более чем на 100 акций. Включение сомножителя «число акций на опцион» в формулу учитывает тот факт, что такие опционы эквивалентны иному, отличному от большинства опционов, количеству акций.

Вычисление параметра ESP для общей позиции по опционам и акциям может быть проведено, даже если в позицию включено несколько разных типов опционов. Достоинство такого расчета состоит в том, что общая, и, возможно, сложная, опционная позиция может быть охарактеризована одним числом. Параметр ESP показывает» как будет вести себя позиция при краткосрочных движениях рынка.

Еще раз вернемся к предыдущему примеру пропорциональной продажи. После того как акция поднялась в цене до 57, инвестор оказался в длинной позиции по 300 акциям и короткой позиции по 5 коллам «октябрь, 50» с текущим значением дельты в 0,80. Параметр ESP для 5 коллов «октябрь, 50» соответствует Короткой позиции по 400 акциям (5 х 0,80 х 100). Кроме того, Имеется еще длинная позиция по 300 акциям, так что общее Значение параметра ESP для пропорциональной продажи равно НЮ коротким акциям.

Эти цифры показывают инвестору перспективы его позиции: Теперь он знает, что его позиция эквивалентна короткой Позиции по 100 акциям XYZ. Возможно, что он в отношении акпнй XYZ настроен на понижение, и потому решает ничего не Ьелать. Это было бы правильно, ведь он знает, что находится короткой позиции по акциям.

В обычных условиях инвестор предпочитает скорректироватъ свою позицию. Снова возвращаясь к ситуации нашего примера, обнаруживаем, что у инвестора несколько способов 10Ц№№ия позиции к нейтральной. Ясно, что значение параметра ffiP, равное нулю, следует рассматривать соответствующим нейтральной позиции. Очевидно, инвестору можно было бы купить акций XYZ для компенсации короткой позиции по 100 акций или же, поскольку дельта колла «октябрь, 50» равна 0,80, мог бы купить 1,25 этих коротких коллов (конечно» на самом рке он смог бы купить лишь 1 колл, так как дробными коллами торгуют).

В дальнейших главах мы чаще будем встречаться с примерами использования параметра ESP. Это очень важный инструмент, без которого ни один инвестор, оперирующий позициями сразу с несколькими типами опционов, не должен обходиться. Единственное, что требуется при применении ESP, это знание дельты всех опционов, образующих позицию. А они могут быть без труда получены у своего брокера или в различных информационных службах.

Инвесторы, не имеющие достаточно средств или будучи по какой-либо иной причине не в состоянии использовать такую корректирующую пропорцию стратегию, в качестве защитных действий в пропорциональных продажах могут применять и другие, менее трудоемкие способы.

В качестве примера применения приказов «стоп» продавцом вновь рассмотрим ту же самую позицию, которая была организована в результате покупки акций XYZ по 49 и продажи двух коллов «октябрь, 50» по 6 пунктов каждый. При истечении срока такая позиция дает диапазон прибыли от 37 до 63. Если цена акции начнет энергично возрастать или энергично падать, продавец сможет автоматически изменять отношение числа коллов к числу акций, используя приказы «стоп» для своих акций.

Пример. Инвестор отдает приказ «стоп» на покупку 100 акций XYZ по 57 пунктов в тот же самый момент, когда он организует исходную позицию. Если акция достигнет уровня 57, приказ будет исполнен. Тогда инвестор будет владеть уже 200 акциями, и, кроме того, у него будет 2 коротких колла. Таким образом, у него образуется покрытая продажа двух коллов «октябрь, 50» (200 акциями).

Рассмотрим, как это действие повлияет на общую картину прибыли. Отметим, что средние затраты на акцию составляют теперь 53 пункта (он платил 49 за первые 100 акций, а затем 57 за вторые 100 акций, приобретенных по приказу «стоп»). Поскольку он продал коллы по 6 пунктов, его фактической позицией теперь является покрытая продажа, в соответствии с которой он купил акции по 53 и продал коллы по 6 пунктов. Такая продажа не дает значительной потенциальной прибыли, однако она гарантирует некоторую прибыль, если только цена акции не упадет ниже новой точки безубыточности. Эта новая точка безубыточности составляет 47 пунктов — 53 пункта средних затрат на акцию минус поступление в 6 пунктов за продажу колла. Инвестор при покрытой продаже реализует максимальную Потенциальную прибыль, если только цена акции до истечения срока останется выше 50 пунктов. Поскольку цена акции уже составляет 57 пунктов, вероятность того, что она останется к истечению срока выше 50, достаточно велика. Еше больше вероятность того, что цена акции останется выше 47. Будет еше лучше (вероятность еще больше), если цена «стоп» приказа на покупку будет располагаться сразу над техническим уровнем сопротивления.

Итак, использование приказа «стоп» на покупку при росте Цены акций позволяет инвестору, организовавшему пропорциональною продажу автоматически преобразовать пропорциональную продажу в покрытую продажу, если повышение цены акции значительно. Как только приказ «стоп» исполняется, инвестор получает позицию, приносящую ему некоторую прибыль, если только цена акции не претерпевает существенного возвратного движения.

Защитные действия при снижении цены акции связаны с

использованием приказа «стоп» на продажу и работают аналогично.

Пример. Инвестор отдает приказ «стоп» на продажу 100 ак-[’41? после организации исходной позиции. Если, скажем, >чу^«стоп» установлена на уровне 41 пункт, то в случае падения ^акш4и до 41 позицией инвестора становится позиция про-Непокрытого колла. В этот момент будут проданы 100 акций, >рыми инвестор владел, с убытком в 8 пунктов, однако [ffgfO будет также возможность получения прибыли в 12 пун-|£р,от продажи двух коллов, если только цена акции до исте-ЩЯ₍ срока останется ниже 50. Фактически после преобразования

позиции в непокрытую продажу точкой безубыточности позиции становится цена 52 при истечении срока, так как именно при этой цене коллы могут быть выкуплены по цене 2 пункта за каждый, т.е. с общей прибылью в 8 пунктов, компенсирующей убыток в 8 пунктов по акциям. Эта операция ограничивает потенциальную прибыль инвестора, однако все-таки позволяет ему некоторую прибыль получить, если только цена акции не пойдет в обратном направлении и не поднимется выше 52 к истечению срока опционов.

Можно отметить несколько преимуществ в использовании именно этого способа защиты неискушенными пропорциональными продавцами. Во-первых, осуществление защитной стратегии, т.е. покупка при движении цены акции вверх дополнительно 100 акций или продажа при движении цены акции вниз 100 акций, которыми инвестор владеет, не будет связано с проявлением излишних эмоций, если приказы «стоп» отдаются как раз при организации исходной позиции. Это удерживает продавца от принятия рыночных решений «в пылу сражения». Так, если цена акции поднимется до 57, инвестор, который заранее не отдал приказ «стоп» на покупку, может соблазниться и подождать еще немного в надежде, что акция упадет в цене. Если же инвестор отдает приказ «стоп» на покупку при организации исходной позиции, большая часть эмоций устраняется. Во-вторых, эта стратегия приносит некоторую прибыль (в предположении, что цены «стоп» установлены надлежащим образом), если только цена акций не претерпевает возвратного движения, т. е. если цена акции не меняет направления своего движения и вновь не достигает страйка. Большинство дальнейших действий для любой стратегии продажи, как при использовании операций «ролл», так и связанных с приказами «стоп», приводят к убыткам, если цена акции ведет себя «пилообразно».

Недостатки в использовании этого варианта защитных действий связаны с тем, что продавцу для получения весьма небольшой прибыли после исполнения приказа «стоп», возможно, придется заморозить относительно большой капитал. Однако если продавец владеет большим диверсифицированным портфелем, то только небольшой процент акций будет проходить через точки «стоп», что позволит ему сохранять за своим портфелем значительную потенциальную прибыль, обеспечиваемую другими позициями.

Исполнение приказа «стоп» на покупку или на продажу не освобождает инвестора от необходимости отслеживать состояние своей позиции. Первым делом после того, как одна из цен «стоп» достигнута, должна стать отмена другого приказа «стоп». С этого момента инвестор ничего не должен предпринимать, если только цена акции не пойдет в другом направлении. На самом деле, акция могла бы с тем же успехом продвинуться еще выше, уменьшая шансы возвратного движения.

Если цена акции начнет снижаться, наиболее консервативным действием было бы закрытие позиции сразу, как только акция пройдет в своем возвратном движении через страйк. Обычно это связано с небольшим убытком, однако, опять же, такое может происходить лишь с небольшой частью общей позиции инвестора. Вспомним, что для ограничивающей прибыль стратегии, такой как пропорциональная продажа, также важно ограничивать и убытки. Если цена акции претерпевает «пилообразные» движения и позиция закрывается, у инвестора все еще остается большая часть исходных собственных средств, чтобы организовать новую позицию с другой базовой акцией.

Размещение приказов «стоп». В идеальном случае инвестор предпочел бы устанавливать цены в своих приказах «стоп» на уровне, дающем возможность получать разумную ставку дохода, HOf в то же время расположенному на достаточном удалении от Исходного страйка с тем, чтобы понизить шансы возникновения эффекта «пилы». Довольно просто рассчитать доходность, которая может быть получена, с учетом комиссионных, если исполняется сОДш из двух приказов «стоп». Следует учесть также возможность получения дивидендов, так как они достаются инвестору. Если инвестор готов согласиться на невысокую доходность в 5% в готовом исчислении по тем позициям, для которых реализуется Цепа «стоп», то ему можно будет устанавливать эту цену подаль-шеот исходного страйка. Если же он после исполнения приказа *вгоп» рассчитывает на более высокую доходность, то ему следует устанавливать эту цену поближе. Кроме того, как и при любой инвестиции, инвестор, оперируюший значительными размерами ^WHx позиций, в процентном отношении будет платить меньше

ссионных. Поэтому, например, если инвестор вначале поку-500 акций и продает 10 коллов, то он сможет устанавливать цену «стоп* своего приказа дальше от страйка, чем инвестор, покупающий 100 акций и продающий 2 колла.

При выборе цены «стоп» может оказаться полезным также * и технический анализ. Если существует уровень сопротивления, цену «стоп» на покупку следует устанавливать в приказе выше этого уровня. Аналогично, если существует уровень поддержки, цену «стоп» на продажу следует устанавливать в приказе ниже этого уровня. Позже при обсуждении стрэддлов мы увидим, что этот тип стратегии может быть осуществлен при меньших чистых комиссионных, так как не будут включаться расходы на покупку и продажу акций.

Пример, По прошествии некоторого времени акции XYZ стоят 51, а коллы – по 3 пункта каждый. В данный момент инвестор имеет нереализованную прибыль в 800 долл. – 200 долл. от покупки акций по цене 49 и по 300 долл. по каждому из двух коллов, которые изначально были проданы по 6 пунктов каждый. Напомним, что максимальная потенциальная прибыль для данной позиции при условии, что акции при истечении срока будут в точности стоить 50, равен 1300 долл. Пропорциональный продавец хотел бы так скорректировать цены, при которых принимаются защитные меры, чтобы можно было бы сохранить почти всю бумажную прибыль в 800 долл., а также обеспечить возможный дальнейший рост прибыли до своего максимума в 1300 долл.

При истечении срока опционов прибыль в 800 долл. будет реализована, если цена акции XYZ будет равна 45 или 55. Это можно проверить, вновь возвращаясь к табл. 6-1 и рис 6-1. Теперь инвестора должен беспокоить лишь диапазон цен от 45 до 55.

Исходный диапазон прибыли от 39 до 61 теперь уже не имеет значения, так как к данному моменту времени позиция значительно улучшилась. Если инвестор использует в качестве защитных мер операции «ролл», то ему следовало бы применить «ролл-форвард» с переходом к следующей по дате истечения срока серии в момент, когда цена акции достигнет уровня 45 или 55. Если же он использует как защиту приказы «стон», то он мог бы либо просто закрыть позицию при 45 или 55, либо также применить «ролл-форвард» с переходом к следующей серии и скорректировать свои цены «стоп». Использующий инструмент дельты опциона нейтральный инвестор должен определить число коллов, к которым нужно перейти, применяя «ролл-форвард», именно с помощью дельты более долгосрочного колла.

Приближая друг к другу цены, при которых принимаются защитные меры, инвестор может скорректировать свою позицию, Оставаясь в прибыли. Иными словами, он пытается зафиксировать свою прибыль. По мере того как проходит еще время и приближается истечение срока, может оказаться возможным еще теснее приблизить друг к другу цены, при которых принимаются защитные меры. Таким образом, если позиция продолжает улучшаться во времени, инвестору следует постоянно сближать эти цены и, наконец, осуществить завершающий «ролл» с переходом к следующей по дате истечения срока серии. Обычно такие действия наиболее осторожны, так как в противном случае комиссионные заЪродажу акций при закрытии позиции и за покупку вслед за этими других акций для организации другой позиции могут оказаться запретительными. В итоге, когда пропорциональная продажа приближается к истечению срока, продавцу следует следить за все возрастающимся диапазоном цен, внутри которого прибыль может расти, а вне его исчезать, если не предпринимать никаких мер.

КРАТКИЕ выводы

Пропорциональная продажа является эффективной нейтральной стратегией, которую можно использовать при различных степеняхсложности. Исходная пропорция коротких коллов и длинных акций в позиции упрощенно выбирается путем сравнения перспектив акции с точки зрения инвестора с точками безубыточности позиции. Более изощренные способы определения пропорции связаны с использованием дельты продаваемых коллов.

Поскольку стратегия порождает значительные потенциальные убытки как при росте цены акции, так и при ее падении, то применение дальнейших действий обязательно. Такие действия могут осуществляться в форме таких простых операций, как «ролл-ап» или «ролл-даун», в постоянной пропорции или приказов «стоп» для базовой акции. При этом возможно также применение более сложных методов с использованием дельты опционов как для коррекции позиции по акциям, так и для операций «ролл» с переходом к новому коллу. При использовании дельты можно, теоретически, получить нейтральную на все время позицию.

Пропорциональная продажа является достаточно сложной стратегией, связанной с продажей непокрытых коллов. Поэтому она подходит не любому инвестору. Ее привлекательность заключается в том, что в соответствии с ней «продается» значительное количество временной премии, а также в том, что стратегия приносит прибыль для наиболее вероятных исходов цены базовой акции. Она дает относительно большую вероятность получения ограниченной прибыли.

Все слрэды подразделяются на три большие группы: вертикальные^ горизонтальные и диагональные. Вертикальный спрэд является спрэдом, у которого оба колла имеют одну и ту же дату истечения срока, но разные страйки. Примером может служить одновременная покупка колла «XYZ, октябрь, 30» и продажа колла «XYZ, октябрь, 35». Горизонтальный спрэд является спрэ-дом, у которого оба колла имеют один и тот же страйк, но разные даты истечения срока. Примером может служить одновременная продажа колла «XYZ, январь, 35» и покупка «XYZ, апрель, 35». Диагональным спрэдом является любая комбинация вертикального и горизонтального спрэдов и может состоять из коллов с разными датами истечения срока и разными страйками. Эти три классификационные наименования спрэдов связаны с формой, в какой цены опционов публикуются в любой газетной сводке опционных цеп закрытия. Вертикальный спрэд образуется двумя опционами, находящимися в одном столбце, а столбцы расположены вертикально. Горизонтальный спрэд образуется двумя опционами, находящимися в одной строке, а строки расположены горизонтально. Эта связь с газетным форматом совершенно несущественна, однако она позволяет запомнить, какие спрэды являются вертикальными, а какие – горизонтальными. Существует несколько типов вертикальных и горизонтальных спрэдов, и многие из них будут рассмотрены в последующих главах.

Приказ «спрэд»

Термин «спрэд» означает не только тип стратегии, но также и тип приказа. Все операции «спрэд», в которых обе стороны спрэда являются открывающими (начальными) операциями, долж-\ ны проводиться по маржевому счету. Это значит, что клиент должен, как правило, поддерживать на своем счете некоторый минимум собственных средств – обычно, 2000 долл. Некоторые , брокерские дома выставляют еше требования к марже поддержки («толкач»).

о Возможно проводить операции со спрэдом и по наличному счету, однако в таком случае одна из сторон спрэда должна быть закрывающей операцией. На самом деле многие из дальнейших 1т_;деЙствий, предпринимаемых в стратегиях покрытых продаж, Появляются операциями со спрэдом. Предположим, что продавец h но крытых продаж в настоящий момент находится в короткой fci лозиции по одному коллу «XYZ, апрель, 35»’ против 100 базовых jpu&KWH. Если он желает применить «ролл-форвард» с переходом щьЦ: Коллу «июль, 35», он должен будет выкупить колл «апрель,

35» и одновременно продать колл «июль, 35». В техническом отношении это — операция «спрэд», так как один колл покупается, а другой продается. Однако в этой операции покупка является закрывающей операцией, а продажа — открывающей операцией. Такой тип спрэда может быть осуществлен по наличному счету. Всякий раз, когда продавец покрытого колла применяет операцию «ролл» в любой ее разновидности, ему следует использовать приказы «спрэд», так как при этом проведение операции оказывается более дешевым.

Спрэды, о которых пойдет речь в последующих главах, в основном являются стратегиями, при которых обе стороны спрэда являются открывающими, начальными, операциями. Они конструируются для того, чтобы обеспечить инвестора своими потенциалами прибыли и риска, и они не являются просто дальнейшими действиями для какой-либо стратегии, обсуждавшейся ранее.

Когда составляется приказ «спрэд», следует конкретизировать типы опционов, которые нужно купить и продать. Нужно уточнить еще два момента: какова цена, по которой следует осуществить спрэд, и является спрэд кредитным или дебетовым. Если спрэд обеспечивает приток наличности к инвестору, то такая стратегия называется кредитным трэдом. Это просто означает, что сторона спрэда, связанная с продажей колла, осуществляется по более высокой цене, чем сторона спрэда, связанная с покупкой колла. Если верно обратное, т.е. спрэд приводит к оттоку наличности от инвестора, то такая стратегия называется дебетовым спрэдом. Это означает, что сторона спрэда, связанная с продажей колла, осуществляется по более низкой цене, чем сторона спрэда, связанная с покупкой колла. Кроме того, обычно о стороне спрэда, связанной с покупкой колла, говорят как о длинной стороне, а о стороне, связанной с продажей, – как о короткой стороне.

Цена, по которой может быть осуществлен определенный спрэд, обычно не совпадет с разностью цен последних сделок по двум опционам, образующим спрэд.

Пример. Инвестор желает купить колл «XYZ, октябрь, 30» и одновременно продать колл «XYZ, октябрь, 35». Если цена последней сделки по колл у «XYZ, октябрь, 30» была 4 пункта, а цена последней сделки по коллу «XYZ, октябрь, 35» была

2 пункта, то вовсе не обязательно, что спрэд будет осуществлен по цене в 2 пункта дебета (разность цен последних сделок). На самом деле, для определения рыночной цены спрэда требуется знание цен покупателя и цен продавца для опционов, образующих спрэд. Предположим, что на рынке имеются такие котировки для наших двух коллов:

Поскольку рассматриваемый спрэд заключается в покупке колла «октябрь, 30» и продаже колла «октябрь, 35», инвестор должен в соответствии с рыночными ценами заплатить 4′/* пункта (цена продавца) за колл «октябрь, 30» и получить всего лишь V/t пункта (цена покупателя) за колл «октябрь, 35». Это в итоге даст расход в 2% пункта, что значительно больше разности в 2 пункта цен последних сделок. Разумеется, каждый инвестор свободен задавать любую цену для операции любого типа. Если бы брокер-член биржи сумел бы осуществить продажу колла «октябрь, 35» по цене вьгше цены покупателя или покупку колла «октябрь, 30» по цене ниже цены продавца, то инвестор мог бы рассчитывать на неплохие шансы того, что его приказ «спрэд» был бы исполнен по цене в 2′/я пункта дебета.

Главное, что должен усвоить из этого обсуждения читатель: инвестор не должен полагаться на то, что цены последних сделок однозначно определяют цену, по которой спрэд может быть реализован. Это затрудняет проведение необходимых для осуществления спрэдов вычислений с использованием данных по иенам закрытия. Некоторые компьютерные информационные службы предоставляют наряду с простыми ценами закрытия также и цены закрытия покупателя и продавца (обычно за более высокую плату). Однако, если инвестор вынужден работать лишь с простыми ценами закрытия, ему следовало бы для определения стоимости организации спрэда включать в свои вычисления данные только с некоторых экранов, так как, вообще говоря, цены последних сделок не всегда показательны. Например, ему следовало бы наибольшее внимание уделять лишь данным по наиболее ликвидным опционам, т. е. по которым сделки в последний торговый день проводились в больших объемах. Дело в том, что при больших объемах сделок по некоторому опциону его рынок, скорее всего, будет «тесным», т. е. его цены продавца и покупателя будут близки к иене последней сделки.

Когда биржевые опционы только начали появляться, организация спрэда, как правило, осуществлялась раздельно по его компонентам. Это значит, что инвестор размещал два отдельных приказа на покупку и продажу коллов, образующих спрэд. По мере развития опционных бирж (увеличения их глубины и ликвидности) стало понятно, что раздельная торговля опционами при конструировании спрэда — это плохая идея. Когда брокер-член биржи работает с единой операцией образования спрэда, у него больше шансов провести ее путем «усреднения котировок» (splitting a quote), покупая по цене покупателя или продавая по цене продавца. На самом деле «усреднение котировок» просто означает выполнение операции по цене между текущими ценами покупателя и продавца. Например, если цена покупателя 3⁷/а, а цена продавца 4^J/e, то выполнение операции по цене 4 и будет «ус* реднением котировок».

Рядовой клиент должен знать, что сделки по спрэду сопряжены с более .высокими комиссионными, поскольку в них участвует в два раза больше коллов. Некоторые брокеры по этим сделкам устанавливают ставки комиссии меньшего размера, но они не столь малы, как для спрэдов, например, при торговле товарами.