Из рисунка видно, что все базисные сделки — это опционы. Для некоторых выпусков взвешенная по множителю поставки базисная сделка — это игра на направлении движения рыночных цен, а для других — на волатильности. Базисные сделки для облигаций “в’Д”, “14″ и и71/2* —

это ставки на повышение или понижение, так как в этих случаях базис возрастает только в одном из направлений. С другой стороны, базисные сделки для облигаций “12я и И10У8″ — это типичная игра на волатильности, так как базис увеличивается при значительном движении цен в любом направлении. При взвешивании по множителю поставки сохраняется чувствительность к направлению изменения рынка, в то время как при взвешивании по дюрации базисная сделка превращается в игру на волатильности.

Изменение доходности в действии

Достаточное количество участников рынка понимают математические расчеты по базису, поэтому выпуски ведут себя примерно так, как и должны. На рис. 10-5 показано поведение базиса облигаций “12″ и “7у2″ в течение 4-месячного периода, когда доходности упали на 1% — примерно с 9 до 8%. Так как во всех наших примерах использовались доходности, близкие 8% (в качестве исходной точки), то базисы для облигаций “12″ и “V/2* должны изменяться так же, как при изменении доходности от 0 до -1%, показанном на рис. 10-4. В этом диапазоне базис для облигации “7У2″ увеличился, а базис для “12м уменьшился. Рисунок 10-5 подтверждает, что выпуски ведут себя так, как ожидалось. Выпуск “l1/*? в исходном положении является лучшим для поставки (с базисом около нуля), а затем при повышении цен его базис увеличивается до 37/32. Облигация же “12м, которая вначале совершенно не относилась к категории лучших для поставки (продаваясь с базисом в 37/32), превратилась в лучший для поставки выпуск, а ее базис снизился до 5/32.

Резюме

Хотя трейдер, занимающий длинную позицию по базису, не владеет опционами в явном виде, он действует так, как будто имеет их. Многие опционные трейдеры хеджируют базисные сделки с помощью проигрышных опционов, исполняемых в точке “переключения” (switchover point), когда цена или доходность такова, что один лучший для поставки выпуск заменяется другим. В отношении дополнительных контрактов проще всего считать, что взвешивание по дюрации иногда требует своего рода дельта-хеджирования неявных опционов. В силу выпуклости, а также из-за смены лучшего для поставки выпуска дюрация фьючерсного контракта и, следовательно, коэффициент хеджирования для любого наличного выпуска по нему изменяются при изменении доходности. Следовательно, при больших изменениях цен позиции по базису нужно заново хеджировать. Это новое хеджирование создает финансовый результат, весьма напоминающий P&L дельта-хеджированного опциона: длинная позиция по базису предполагает получение прибыли за счет нового хеджирования, а короткая — убытки. Если трейдера не устраивает направленное смещение базиса, он, чтобы успешно торговать базисом, должен хорошо понимать, как функционируют опционы.

Для всех акций, для которых существуют биржевые колл-опционы, существуют также и биржевые пут-опционы. Использование путов или комбинаций путов и коллов может инвестору предоставить большие возможности.

Если существует биржевой пут-опцион, то более нет необходимости осуществлять стратегии, включающие длинные коллы и короткие акции. В этой ситуации с большей эффективностью можно использовать биржевые пут-опционы. Имеется много сходства между стратегиями с колл-опционами и стратегиями с пут-опционами. Например, стратегии пут-спрэдов и колл-спрэдов используют одинаковые приемы, хотя технические детали, конечно, различаются. Для некоторых стратегий использование путов потребует во многом повторения того, что было сказано при использовании коллов, и, тем не менее, все детали будут тщательно разъяснены. Стратегии, основанные на одновременном использовании как путов, так и коллов, – стрэддлы и комбинации – требуют своих специальных приемов анализа, но даже в этом случае читатель в этих стратегиях может увидеть схожие элементы со стратегиями, рассмотренными нами ранее. Таким образом, введение пут-опционов не только расширяет множество возможных стратегий, но также делает некоторые из стратегий, описанных ранее, более эффективными.

Основы пут-опцинов

Большая часть терминологии, относящейся к колл-опционам, может быть применена и к пут-оппионам. Вазовая ценная бумага, страйк и дата истечения срока — все это термины, которые имеют для путов в точности тот же смысл, что и для коллов. Даты истечения сроков для биржевых пут-опционов согласуются с датами истечения сроков для колл-опционов на одну и ту же базовую акцию. Кроме того, страйки для путов и коллов совпадают. Это значит, что если, например, существуют опционы с определенным страйком на конкретную базовую акцию, для которой имеются как биржевые путы, так и биржевые коллы, то торговля будет вестись как коллами со страйком 50, так и путами со страйком 50, вне зависимости от цены базовой акции. Отметим, что теперь уже определенно недостаточно характеризовать опцион как «XYZ, июль, 50». Необходимо также указать, пут это или колл, так как колл «XYZ, июль, 50» и пут «XYZ, июль, 50» — это две разные ценные бумаги.

Во многих отношениях пут-опцион и связанные с ним стратегии будут очень похожи на противоположные к ориентированным на колл-ошшон стратегиям. Однако неверно будет также сказать, что пут в точности противоположен коллу. В данном вводном разделе, посвященном пут-опционам, будут описаны характеристики путов с целью показать, где прослеживается их сходство с коллами, а где его нет.

Пример. Если акции XYZ стоят 40 пунктов, то пут «XYZ, июль, 50» будет стоить, по меньшей мере, 10 пунктов, так как пут предоставляет владельцу право продать акции по 50 – на 10 пунктов выше текущей цены. С другой стороны, если пена акции будет выше страйка пут-опциона при истечении срока, то пут ничего не будет стоить. Естественно, что никому не захочется исполнять пут-опцион и продавать акции по цене исполнения, если он может просто выйти на открытый рынок и продать там акции по более высокой цене. Таким образом, если цена базовой акции падает, то ценность пута повышается. В этом отношении цена акции действует на пут-опцион противоположным по сравнению с колл-опционом образом.

Для пут-опционов видоизменяется значение терминов «в деньгах» и «без денег». Пут считается «в деньгах*, когда цена акции ниже страйка пут-опциона, и «без денег», когда цена акции выше страйка. В этом также пут-опцион и колл-опцион противоположны друг другу. Если цепа акции XYZ – 45, то нут «XYZ, июль, 45» является «в деньгах», а колл «XYZ, июль, 45» — «без денег». Однако при цене акции XYZ в 55 пунктов пут «июль, 50» будет «без денег», а колл «июль, 50» — «в деньгах». Если же определять опционов деньгах» как «опцион, содержащий внутреннюю стоимость», то такое определение подойдет сразу и для путов, и для коллов. Отметим, что пут-опцион имеет внутреннюю стоимость, когда цена базовой акции ниже страйка пута. Это значит, что пут имеет некоторую «реальную» стоимость, когда пена акции ниже страйка.

Внутренняя стоимость пута «в деньгах» равна просто разности между страйком и ценой акции. Поскольку пут является опционом (на продажу), то при наличии времени, остающегося до даты истечения срока, пут обычно продается по цене, превышающей его внутреннюю стоимость. Эта избыточная стоимость (по отношению к внутренней стоимости) называется временной премией (стоимостью), также как и в случае с коллами.

Пример. Акции XYZ стоят 47, а пут «XYZ, июль, 50» — 5 пунктов. В этом случае внутренняя стоимость равна 3 пунктам (50 — 47), так что временная премия должна быть равна 2 пунктам. Временная премия пут-опциона «в деньгах» может быть легко рассчитана по следующей формуле:

Временная премия (пут «в деньгах») =

— цена пут-опциона + цена акции — страйк

Это не совсем та же формула, которая применялась для колл-опциона «в деньгах», хотя сохраняется верным утверждение, что временная премия опциона является величиной превышения стоимости опциона над внутренней стоимостью.

Временная премия (колл «в деньгах») =

— цепа колл-опциона + страйк – цена акции

Если же пут «без денег», то полная премия этого пута состоит только из временной премии, так как внутренняя стоимость опциона «без денег» всегда равна нулю. Временная премия пута принимает наибольшее значение, когда цена акции совпадает со страйком пута. Когда опцион находится глубоко «в деньгах» или глубоко «без денег», временная премия существенно уменьшается. Эти утверждения относительно величины временной премии одинаково справедливы как для путов, так и для коллов. Табл. 15-1 поможет читателю разобраться во взаимоотношениях цены акции и цены опциона, как в случае с путом, так и с коллом. Читателю можно порекомендовать еще раз взглянуть на табл. 1-1, в которой были приведены значения временной премии для коллов. В табл. 15-1 даются значения временной премии для колл-опциона «XYZ, июль, 50» и пут-опциона «XYZ, июль, 50».

В табл. 15-1 следует обратить внимание на несколько важных моментов. При снижении цены акции фактическая цена колл-опциона уменьшается, а пут-опциона – увеличивается. И обратно, при возрастании цены акции стоимость колл-опциона увеличивается, а пут-опциона – уменьшается. И для пута, и для колла максимальное значение временной премии достигается, когда цена акции в точности совпадает со страйком. Однако если цена акции равна страйку, то колл, как правило, стоит дороже пута. Действительно, как видно из таблицы, при цене акции 50 колл стоит 5 пунктов, в то время как пут — всего 4. Так бывает всегда за исключением случаев, когда по акциям выплачиваются большие дивиденды. Эта особенность обусловлена издержками поддержания позиции по акциям. Несколько подробнее об этом будет говориться позже. В табл. 15-1 можно усмотреть и другую особенность опционов — пут «в деньгах» (цена акции ниже страйка) теряет свою временную премию быстрее колла «в деньгах». Отметим, что при цене акции 43 пункта пут имеет выигрыш в 7 пунктов, и он потерял всю свою временную стоимость. Однако, когда прибыль по коллу составляет 7 пунктов — при цене акции 57 пунктов, этот колл все еще имеет временную премию в 2 пункта. Такая особенность опционов проявляется всегда, но и здесь дивидендные выплаты по акциям часто оказывают свое влияние.

Мы построим кривую цен для пут-опциона, однако теперь не будем вдаваться в детали, как это делали в главе 1. Некоторые факты, которые были свойственны колл-опционам, оказываются верными и для пут-опционов. Скорость снижения стоимости пут-опциона не постоянна. Имеется в виду, что временная премия уменьшается более быстро в те недели, которые непосредственно предшествуют истечению срока пута. Чем более волатильна базовая акция, тем выше будет цена опционов — и коллов, и путов. Более того, рынок в произвольный момент времени может оценить опционы, как если бы базовая акция имела волатильность больше или меньше, чем на самом деле. Эта волатильность в отличие от фактической называется наведенной (рынком) волатильностью. Кроме того, обычно цена пут-опциона в произвольный момент времени не меньше его внутренней стоимости, а при истечении срока цена в точности совпадает с ней. На рис. 15-1 изображен график, показывающий, сколько может стоить пут «XYZ, июль, 50» при любой цене базовой акции, если до истечения срока остается еще 6 месяцев. Полезно также сравнить

этот график с аналогичной кривой для колл-опциона, изображенной на рис. 15-2. Отметим, что линии внутренней стоимости для пут-опционов и для колл-опционов смотрят в противоположные стороны. Имеется в виду, что для пут-опциона стоимость растет, когда цена акции падает ниже страйка, а для колл-опциона — наоборот, когда цена акции растет выше страйка. Эта кривая цен пут-опциона демонстрирует также эффект, упомянутый

ранее: пут-опцион теряет временную премию с большей скоростью, когда он — «в деньгах», а пут «без денег» сохраняет значительную величину временной премии.

Пример. Акции XYZ стоят сейчас 25 долл., а за следующие 6 месяцев по ним будет выплачен дивиденд в I долл.

В таком случае 6-месячный пут-опцион со страйком 25 будет автоматически стоить, по меньшей мере, 1 долл., вне зависимости от прочих факторов, связанных с базовыми акциями. В течение следующих 6 месяцев акция понизится в цене на величину этого дивиденда — на 1 долл. — и если все остается тем же, акция будет стоить 24 пункта. При такой цене акции пут будет иметь выигрыш в 1 пункт, и потому его стоимость будет не меньше его внутренней стоимости, равной 1 долл. Таким образом, эта большая дивидендная выплата по базовой акции способствует тому, что цена пут-опциона на эту акцию заранее увеличивается.

Накануне дня выплаты дивиденда по акциям временная премия пута «в деньгах» должна быть равна, по меньшей мере, предстоящему дивидендному платежу. Это значит, что если акция, например, стоит 40 пунктов и предстоит выплата дивиденда в 0,50 долл., то пут «XY2, январь, 50» должен стоить не меньше

10^l/2 пункта. Это так, поскольку цена акции понизится на величину дивиденда в день его выплаты.

Способы, по которым происходит переуступка прав посредством ОКК и брокерской фирмы, одинаковы для путов и коллов — это разные справедливые процедуры типа случайного выбора или FIFO (в порядке очереди). Комиссионные за операции с акциями взимаются как за покупку акций, так и за их продажу.

Когда держатель нут-опциона реализует свое право продать акции, он может продать акции, которые на данный момент находятся в его портфеле. Кроме того, он может выйти на открытый рынок и купить акции на нем с целью продать их, исполняя пут-опцион. И, наконец, он может пожелать продать акции по своему короткому счету акций, т. е. он может, исполняя пут-опцион, осуществить короткую продажу базовых акций. Для реализации этого третьего способа своего поведения он должен будет найти возможность занять акции и внести дополнительное обеспечение для короткой продажи этих акций на маржевой счет.

У продавца пут-опциона также имеется несколько способов осуществления покупки акций в случае, если от него это требуется. Продавец пут-опциона, которому переуступлены права, должен принять акции (продавец колла, которому переуступались права, должен был акции поставлять). Продавец пута в текущий момент может находиться в короткой позиции по базовым акциям, и в таком случае он может просто использовать эту реализующую переуступку прав поставку акций для покрытия короткой продажи. Кроме того, он может немедленно продать акции на открытом рынке, чтобы уравновесить покупку, которую он был вынужден сделать в результате переуступки ему прав по путу. И, наконец, он может сохранить поставленные ему акции — он просто добавит их к своему портфелю. Конечно, если он желает их сохранить, ему придется заплатить за них (или внести дополнительный гарантийный депозит).

Если владелец пута уже избрал способ, по которому он собирается поставлять акции, то его последующие действия относительно просты. Он просто уведомляет свою брокерскую фирму о своем выборе, и если он в состоянии удовлетворить федеральным маржевым требованиям, то реализация переуступки прав будет проведена желаемым для него образом.

Предвидение переуступки прав

Продавец пут-опциона может предвидеть переуступку прав тем же образом, что продавец колла. Когда временная премия пут-опциона «в деньгах» исчезает, возникает риск переуступки прав, вне зависимости от времени, остающегося до истечения срока опциона. В главе 1 была рассмотрена форма арбитража, при которой мар-кет-мейкеры или трейдеры, выплачивающие небольшие комиссионные или вообще не платящие их, могут получить выгоду от коллов «в деньгах», торгуемых с дисконтом к паритету. Существует аналогичный способ получения такими трейдерами выгоды от путов «в деньгах», торгуемых с дисконтом к паритету.

Пример. Акция XYZ стоит 40 пунктов, а пут «XYZ, июль, 50» — 9³А, т. е. он торгуется с дисконтом в ‘Д к паритету. Это значит, что он стоит на ‘/₄ меньше своей внутренней стоимости. Арбитражер может выгадать от сложившихся на рынке цен, предпринимая следующие действия:

1. Покупка пута «июль» за 9³Д пункта.

2. Покупка обыкновенных акиий XYZ по 40.

3. Исполнение пута с продажей акций по 50,

Арбитражер получает 10 пунктов по сделке с акциями, покупая акции по 40 и продавая их в результате исполнения пут-опциона по 50. Он заплатил за пут 9⁵А пункта, и всю эту сумму он теряет при исполнении опциона. Однако его общая прибыль составляет, таким образом, ³А пункта — величину исходного дисконта к паритету. Поскольку комиссионные минимальны, трейдер на самом деле по этой сделке может получить чистую прибыль.

Как и в случае с колл-опционами глубоко «в деньгах», этот тип арбитража с пут-опционами глубоко «в деньгах» обеспечивает существование вторичного рынка, которого иначе просто не существовало бы. Он позволяет публичному держателю путов «в деньгах» продать свой опцион по цене, близкой к его внутренней стоимости. В отсутствие таких арбитражеров подходящего вторичного рынка, на котором публичный держатель пута мог бы ликвидировать его, не было бы.

Даты вьиыаты дивиденда могут также оказывать влияние на частоту переуступки прав. В случае с колл-опционами продавец мог ожидать получения уведомления о переуступке прав в день выплаты дивиденда. Держатель колла имеет возможность таким образом забрать дивиденд. Дело обстоит несколько иначе для продавца пугов. Он может ожидать получения уведомления о переуступке прав в день после выплаты дивиденда по базовой акции. Поскольку продавец путов обязан купить акции, маловероятно, что кто-либо продаст ему акции по пут-опциону до того, как будет выплачен дивиденд. В любом случае продавец пута может использовать относительно простое правило, помогающее предвидеть переуступку прав вблизи даты выплаты дивиденда. Если временная премия пута «в деньгах* меньше величины вытачиваемого дивиденда, то, скорее всего, продавец пута должен ожидать, что ему будут переуступлены права сразу после выплаты дивиденда по акции. Пример должен убедить читателя в том, что это действительно так.

Пример. Акция XYZ стоит 45 пунктов, и по ней выплачивается дивиденд 0,50 долл. Кроме того, пут «XYZ, июль, 50» стоит 5¹/* пункта. Отметим, что временная премия пута «июль, 50» равна ¹/₄ пункта, что меньше величины дивиденда, равного ^х/г пункта. Арбитражер может предпринять следующие действия:

1. Покупка акции XYZ по 45.

2. Покупка пута «июль, 50» за 5^х ft.

3. Получение дивиденда размером в ¹/2 пункта (чтобы его получить, он должен сохранять акции до даты выплаты дивиденда).

4. Продажа акций XYZ по 50 в результате исполнения пута (продавец пута получит уведомление о переуступке прав на следующий за днем выплаты дивиденда день).

Арбитражер получает 5 пунктов по сделке с акциями, покупая акции XYZ по 45 и продавая их по 50 в результате исполнения пута. Он также забирает дивиденд в размере ^x/j пункта, и его обшее поступление составит 5^[/i пункта. Но он теряет 5¹/^{4 на} покупке пута, и потому он остается с чистой прибылью в ¹А пункта. Таким образом, по мере приближения даты выплаты дивиденда по акциям временная премия для любого пута «в деньгах» на эти акции будут приближаться к величине дивидендного платежа или слегка превышать его.

Это весьма отличается от того, что было с колл-опционами. В главе 1 было продемонстрировано, что продавцу колла нужно было следить только за тем, будет или нет по мере приближения даты выплаты дивиденда колл торговаться по паритету или ниже его, вне зависимости от величины выплачиваемого дивиденда. В свою очередь, продавец пута должен следить за тем, превышает временная премия пута величину выплачиваемого дивиденда или нет. Если – превышает, то шансы наступления переуступки прав из-за дивиденда невелики. В любом случае продавец пута может предвидеть переуступку прав, если он тщательно отслеживает динамику своей позиции.

Позиционные лимиты

Напомним, что правило определения лимита позиции гласят, что нельзя иметь позицию, размер которой превышает лимит по опционам на одной и той же стороне рынка и по одной и той же базовой ценной бумаге. Этот предел варьируется в зависимости от торговой активности и волатильности базовой акции и устанавливается биржей, на которой этими опционами торгуют. В зависимости от этих факторов фактическими лимитами служат объемы в 3000, 5500 и 8000 контрактов. Нельзя, например, инвестору иметь на рынке более 8000 контрактов на стороне «быка», включая длинные коллы и короткие путы, а также более 8000 контрактов на стороне «медведя», включая длинные путы и короткие коллы. Однако он может иметь по 8000 контрактов на каждой стороне рынка — он может, например, находиться одновременно в длинной позиции по 8000 коллам и в длинной же позиции по 8000 путам.

Предположим, что инвестор интересуется базовой акцией, для которой позиционный лимит составляет 8000 контрактов. Тогда:

Позиция в 8000 длинных коллов и 8000 длинных путов -допустима, так как 8000 контрактов «быка» (длинных коллов) и 8000 контрактов «медведя» (длинных путов).

Позиция в 4000 длинных коллов и 4000 коротких путов -допустима, так как в итоге 8000 контрактов «быка».

Позиция в 4100 длинных коллов и 4000 коротких путов — недопустима, так как в итоге 8100 контрактов «быка».

Менеджеры по денежным операциям должны знать, что эти позиционные лимиты применяются ко всем счетам, так что при управлении несколькими счетами в вопросах нарушения позиционного лимита необходимо определять суммарный размер позиции по всем счетам.

Покупатель пута имеет ограниченную потенциальную прибыль, так как цена акции никогда не может упасть в цене ниже

нуля. Однако в процентном выражении эти потенциальные прибыли могут быть огромны. Его убыток — он, как правило, происходит при снижении цепы акции – ограничен величиной начальной инвестиции. Простейшее применение покупки пута для целей спекуляции состоит в расчете на снижение цены базовой акции.

Эти результаты по прибыли или убытку для покупки пут-опциона можно сравнить с короткой продажей акций XYZ по 50 пунктов с целью выявления влияния финансового рычага и ограниченности риска, предоставляемых покупателю п>т-опци-она. Предположим, что для короткой продажи Ш0 акций XYZ по 50 пунктов трейдеру потребуется обеспечение на маржинальном счете в 2500 долл. Некоторые данные можно использовать из табл. 16-2 и рис. 16-1. Если цена акции существенно падает, то прибыли в процентном выражении для покупки пут-опциона значительно выше, чем для короткой продажи базовых акций. Это и есть эффект финансового рычага, обеспечиваемого покупкой опциона. Если цена акции остается почти неизменной, то при короткой продаже акций продавец получает результаты лучше, так как он не рискует за ограниченный период времени потерять всю свою сумму инвестиции. Однако если цена акции существенно поднимается, то при короткой продаже акций продавец на самом деле может потерять сумму, превышающую исходную инвестицию. При короткой продаже риск теоретически не ограничен. Но это не так для случая покупки пут-опциона — здесь риск ограничен величиной изначальной инвестиции. При сравнении короткой продажи акций с покупкой пут-опциона следует обратить внимание еще на один момент. Короткая продажа акций вынуждает продавца выплачивать по акциям дивиденды, в то время как держатель пут-опциона этого делать не должен. Это дополнительное преимущество покупателя пута.

Пут «без денег» предоставляет инвестору и более высокий потенциал вознаграждения, и более высокий потенциал риска, чем пут «в деньгах». Если базовая акция существенно падает в цене, то процентная доходность для покупки более дешевого, пута «без денег», будет больше. Однако если базовая акция падает в цене лишь умеренно, то пут «в деньгах» часто оказывается эффективнее. На самом деле, поскольку пут-опцион, как правило, переходя в состояние «в деньгах», теряет свою временную премию быстро, преимущество при покупке пута «в деньгах» становится еще более ощутимым.

Пример. На рынке наблюдаются следующие цены:

акции XYZ – 49,

пут «XYZ, июль, 40» — 1,

пут «XYZ, июль, 50» — 3.

Если цена базовой акции к истечению срока опционов упадет до 40, то пут «июль, 45» будет стоить 5 пунктов, что принесет 400% прибыли. Пут «июль, 50» будет стоить тогда 10 пунктов, что означает прибыль в 233% по отношению к начальной цене покупки 3 пункта. Таким образом, при существенном снижении цены акции покупка пута «без денег» обеспечивает более высокую потенциальную прибыль. Однако если цена базовой акции упадет лишь умеренно, скажем, до 45 пунктов, то покупатель пута «июль, 45» потеряет всю свою инвестицию, так как пут при истечении срока ничего не будет стоить. В то же время покупатель пута «в деньгах» «июль, 50» при цене акции 45 при истечении срока будет иметь прибыль в 2 пункта.

Предыдущий анализ основан на том, что пуг сохраняется до истечения срока. Такой способ анализа для покупателя опциона обычно является ошибочным, так как покупатель, как правило, стремится заблаговременно ликвидировать свой опцион до истечения его срока. Для выяснения того, что происходит с пут-оппионом до истечения срока, полезно вспомнить, что опцион «в деньгах» обычно теряет свою временную премию довольно быстро. В приведенном выше примере стоимость пута «июль, 45» полностью состоит из временной премии. Если цена базовой акции опускается ниже 45, цена пута повышается, но не настолько, насколько повышается цена колла, когда он становится «в деньгах».

Пример. Если цена акции падает на 5 пунктов до 44, что идет явно на пользу покупателю пута, то может статься, что цена пута «июль, 45» возрастет только лишь до 2 или 2¹/г пунктов. Это может несколько огорчить, так как при покупке колла при благоприятном для покупателя движении цены акции вверх на 5 пунктов ожидаемый результат был значительно выше. Таким образом, покупая для целей спекуляции пут-опционы, лучше останавливать свой выбор, как правило, на путах «в деньгах», если только не предвидится весьма значительное снижение цены базовой акции.

Когда пут-опцион переходит в состояние «в деньгах», то даже в случае более долгосрочной серии его временная премия будет уменьшаться. Поскольку эта временная премия мала для всех серий, то часто покупатель пута может покупать более долгосрочный опцион с весьма незначительной переплатой, тем самым выигрывая время с возможной пользой для себя. Покупатели колл-опционов, как правило, были вынуждены избегать более долгосрочных серий по той причине, что дополнительные затраты на их покупку не компенсировали связанный с этим риск. Однако это не относится к покупателям пут-опционов. Если он может купить более долгосрочный пут почти по той же цене, что и ближний пуг, то ему следует это сделать в том случае, если цена акции будет падать в течение более длительного времени, чем он рассчитывал.

Следующие цены предстааляются довольно правдоподобными:

акции XYZ — 46, пут «XYZ, апрель, 50» — 4, пут «XYZ, июль, 50» – 4^]/г, пут «XYZ, октябрь, 50» – 5.

В стоимости всех путов не содержится много временной премии. Поэтому вполне возможно, что покупатель пожелает потратить дополнительно 1 пункт и купит самый долгосрочный пут, Если цена базовой акции упадет сразу, то он получит прибыль, однако не столько, сколько получил бы, если бы купил один из более дешевых пугов. Однако, если цена акции возрастет, некоторое количество временной премии возвратится ко всем нутам, а наиболее долгосрочный пут будет иметь самую большую временную премию. Например, если цена акции поднимется до 50, то, возможно, на рынке установится такая картина цен:

акции XYZ – 50, пут «XYZ, апрель, 50» – I, пут «XYZ, июль, 50» – 2′/₂, пут «XYZ, октябрь, 50» – З’Д

В таком случае покупка более долгосрочного пута «октябрь, 50» в процентном выражении принесет наименьший убыток.

Следовательно, когда инвестор покупает пут «в деньгах», то часто он предпочитает останавливать свой выбор на покупке наиболее долгосрочного пута при условии, что его временная премия в сравнении с временной премией менее долгосрочных путов мала.

В главе 3 была рассмотрена дельта опциона как величина, на которую, как ожидается, повысится или понизится цена опциона, если цена акции изменится на фиксированную величину (для простоты обычно полагаемую равной I пункту). Таким образом, если акции XYZ стоят 49 пунктов, колл-опцион стоит 3 пункта, а его дельта равна ‘Д то следует ожидать, что колл при цене акции 50 будет стоить З’/э пункта, а при цене акции 48 — 2′/а пункта. На самом деле, сама дельта изменяется даже при незначительных изменениях цены базовой акции, однако обычно предполагают, что она на протяжении изменения цены в 1 пункт остается постоянной. Очевидно, у пут-опционов также имеется своя дельта. Дельта пут-опциона является отрицательным числом, что отражает обратную зависимость цены пут-опциона от цены базовой акции. Приближенно можно считать, что разность между дельтой колл-опциона и дельтой пут-опциона с теми же условиями равна 1, или

дельта пута = дельта колла — 1.

Эта формула действительно приближенная. Ее можно рассматривать как точную, если только пут незначительно «в деньгах». Уже указывалось на то, что поведение временной премии для пугов и коллов различно, поэтому неверно предполагать, что эта формула справедлива для всех случаев.

Дельта пута меняется в пределах от 0 до —1. Если пут «июль, 50» имеет дельту, равную —’/г, и цена базовой акции повышается па 1 пункт, то пут потеряет ^!/г пункта своей стоимости. Дельта пута значительно «без денер>близка к нулю. При снижении цены акции величина дельты будет сначала медленно уменьшаться, затем при прохождении ценой акции страйка дельта начнет уменьшаться уже более быстро и в конечном счете, когда цена акции будет заметно ниже страйка, достигнет величины -\ (своего минимума), В этом поведении дельты находит отражение тот факт, что пут «без денег» обычно хорошо сохраняет временную премию, а пут «в деньгах» довольно быстро становится паритетным.

1. Принять, что каждая базовая акция за фиксированный период владения опционом (30, 60 или 90 дней) может упасть в цене в соответствии со своей волатильностью.

2. Оценить цены пут-опциона после этого падения.

3. Ранжировать все потенциальные покупки пуга по наивысшему возможному вознаграждению — для агрессивных покупок.

4. Оценить величину убытка в случае, если цена базовой акции возрастет в соответствии со своей волатильностью, и ранжировать все потенциальные покупки пута по лучшему соотношению риска и вознаграждения — для более консервативного списка покупок пута.

Как уже говорилось ранее, для проведения точного анализа по всем биржевым опционам необходима помощь компьютера. Рядовой клиент вынужден получать результаты анализа в какой-либо брокерской фирме или информационной службе. Ему нужно быть уверенным, что список, который он будет использовать, удовлетворяет упомянутым выше критериям. Если информационная служба ранжирует покупки опциона по тому, как ведет себя пут при снижении цепы базовой акции на фиксированный процент (например, 5% или 10%), то такой ранжированный список следует отвергнуть, так как при его составлении не была учтена волатильность базовой акции. Также следует отвергнуть список, если при его составлении предполагалось, что покупатель будет сохранять пут до истечения срока, поскольку такое поведение покупателя нереалистично.

Вовсе не обязательно в наши дни использовать при работе на опционном рынке плохие способы анализа, поскольку существует множество надежно и успешно работающих информационных служб.

Для математически подготовленного читателя, имеющего в своем распоряжении компьютер и способного самостоятельно проводить расчеты, детали приведенного выше анализа будут рассмотрены позже в главе 30. Использование покупок пута вместе с ценными бумагами с фиксированным доходом будет изучаться в главе 27.

ДАЛЬНЕЙШИЕ ДЕЙСТВИЯ

Покупатель пута может к своей выгоде использовать стратегии, очень похожие на те, которые использует покупатель колла в качестве своих дальнейших действий — связанные либо с фиксацией прибылей, либо с попыткой улучшить ситуацию с убытками. Прежде чем перейти к обсуждению этих конкретных стратегий, следует подчеркнуть еще раз, что покупателю опциона редко когда с выгодой для себя удается с целью ликвидации позиции исполнить опцион. Это, конечно, исключает те ситуации, в которых покупатель колла на самом деле желает купить акции, а покупатель пуга — продать акции. Однако, если держатель опциона просто пытается ликвидировать свою позицию, комиссионные затраты на акции делают исполнение опциона недопустимым. Это оказывается верным, даже если он при продаже своего опциона вынужден принять цену с небольшим дисконтом к паритету.

После того как цена базовой акции понизилась и покупатель пута получил заметную нереализованную прибыль, он может предпринять одно из следующих действий:

1. Продать пут и ликвидировать позицию с прибылью.

2. Ничего не делать и продолжать сохранять пут.

3. Продать длинный пуг «в деньгах» и использовать часть поступлений для покупки путов «без денег».

4. Образовать спрэд, продавая пут «без денег»против пута, которым он владеет в текущий момент.

Это — те самые четыре тактики, которые обсуждались ранее в связи покупкой колла. Кроме того, держатель биржевого пута с нереализованной прибылью может для защиты своей позиции использовать покупку биржевого колла.

Пример. Спекулянт с самого начала купил пут «XYZ, октябрь, 50» за 2 пункта, когда акции стоили 52 пункта. Если к текущему моменту цена акции понизилась до 45, то пуг, возможно, будет стоить 6 пунктов, что принесет нереализованную прибыль в 4 пункта и поставит перед покупателем пута задачу выбора одной из перечисленных пяти тактик. По истечении некоторого времени при цене акции 45 пут «при деньгах» «октябрь, 45» может стоить 2 пункта. В табл. 16-3 приводится общая картина цен. Если трейдер просто ликвидирует свою позицию, продавая пут «октябрь, 50», он получит реализованную прибыль в 4 пункта. Поскольку он закрывает свою позицию, он не получит по ней ни больше, ни меньше 4 пунктов. Это — наиболее консервативная из всех тактик, не оставляющая возможности для повышения стоимости позиции, но и исключающая какую бы то ни было возможность потери уже накопленной прибыли.

Если трейдер ничего не делает, просто продолжая держать пут «октябрь, 50», то он настроен агрессивно. Если цена акции вновь возрастет и превысит уровень в 50 пунктов к истечению срока, то он потеряет все. Однако, если цена акции продолжит падать, он сможет накопить значительно более высокую прибыль. Эта тактика является единственной, способной в конечном счете при истечении срока породить убытки.

Эти две простые стратегии, когда нужно либо ликвидировать позицию, либо ничего не делать, предпринимать проще всего. Остальные стратегии позволяют трейдеру достичь некоторого среднего между удержанием накопленной прибыли и получением более высокой прибыли. Третья тактика связана с продажей пута, которым трейдер владеет на данный момент, и использованием части поступлений для покупки пута «октябрь, 45». Основная идея этой тактики состоит в удалении исходной суммы инвестиции с рынка с последующим увеличением числа опционных контрактов посредством покупки опционов «без денег».

Пример. Трейдер получит 6 пунктов от продажи пута «октябрь, 50». Он может забрать из этой суммы 2 пункта и положить их в карман, покрывая тем самым начальную инвестицию. Затем он может на оставшуюся часть поступлений от продажи этого пута купить 2 пута «октябрь, 45» по 2 пункта каждый. Поскольку в соответствии с этой стратегией он вернул начальную инвестицию, у пего риска при истечении срока не возникает. Более того, если базовая акция продолжит быстрое падение в цене, em прибыль может значительно возрасти, так как он увеличил число своих длинных контрактов.

Четвертая тактика, находящаяся в распоряжении держателя пута, состоит в образовании спрэда в результате продажи пута «октябрь, 45» против находящегося у него в текущий момент пута «октябрь, 50». В формальном отношении при этом получается спрэд «медведя». Этот тип спрэда более подробно будет рассмотрен позже. А пока достаточно понять, что будет происходить в результате образования этого спрэда с риском и вознаграждением трейдера. Продажа пута «октябрь, 45» принесет 2 пункта, что покроет исходные затраты в 2 пункта на покупку пута «октябрь, 50». Таким образом, его «затраты» на образование спрэда нулевые. У него не возникает риска, если не считать комиссионных. Если цена базовой акции к истечению срока превысит 50 пунктов, все путы потеряют свою стоимость (пут при истечении срока ничего не стоит, если цена акции оказывается выше страйка). Этот случай является наихудшим – он ничего не получит от спрэда. Если цена акции при истечении срока будет ниже 45, он реализует максимальный потенциал спрэда, равный 5 пунктам. Это значит, что вне зависимости от того, насколько цена акции при истечении срока оказывается ниже 45, пут «октябрь, 50» будет стоить на 5 пунктов больше пута «октябрь, 45», и потому спрэд может быть ликвидирован за 5 пунктов. Его максимальная потенциальная прибыль в ситуации со спрэдом равна 5 пунктам. Эта тактика оказалась бы наилучшей в ситуации, если бы цена базовой акции стабилизировалось при истечении срока вблизи 45 пунктов.

Для анализа пятой стратегии, находящейся в распоряжении держателя пута, необходимо ввести в рассмотрение колл-опцион.

Пример. При цене акции XYZ в 45 пунктов на рынке имеется колл «октябрь, 45», стоящий 3 пункта. Для ограничения своего риска, но, тем не менее, с сохранением возможности получения больших прибылей в будущем, держатель пуга мог бы купить такой колл. Если он купит этот колл, у него возникнет следующая позиция:

1 длинный пут «октябрь, 50»

- общая стоимость — 5 пунктов 1 длинный колл «октябрь, 45»

Общая стоимость этой комбинации пута и колла составляет 5 пунктов — 2 пункта изначально были уплачены за пуг, а теперь еще 3 пункта уплачены за колл. Эта комбинация при истечении срока опционов будет стоить не меньше 5 пунктов вне зависимости от того, какая при этом будет цена базовой акции. Например, если цепа акции при истечении срока будет равна 46, пут будет стоить 4 пункта, а колл — 1. А если цена акции будет равна 48, пут будет стоить 2 пункта, а колл – 3. Если цена акции при истечении срока будет выше 50 или ниже 45, комбинация будет стоить более 5 пунктов. Таким образом, у трейдера с этой комбинацией не возникает риска, так как он за нее уплатил 5 пунктов и будет в состоянии продать ее при истечении срока, по меньшей мере, также за 5 пунктов. На самом деле, если пена базовой акции продолжит падение, стоимость пута повысится, и он сможет получить значительную прибыль. Более того, если цена базовой акции поменяет направление движения и существенно возрастет, он также будет в прибыли так как при этом повысится стоимость колла. Эту тактику лучше всего использовать, если предвидеть, что к истечению срока стабилизации цены акции вблизи 45 пунктов не произойдет, а напротив, она претерпит значительное движение — либо вверх, либо вниз. Стратегия одновременного владения путом и коллом также будет в подробностях рассматриваться в последующей главе. Здесь же она была введена просто для целей защиты нереализованной прибыли покупателя пута.

Каждая из этих пяти стратегий при определенных условиях может оказаться наилучшей. Окончательный результат применения каждой стратегии зависит от направления движения цены акции в будущем. Как и в случае с колл-опционами, тактика, связанная с образованием спрэда, никогда не бывает наихудшей, но она является наилучшей лишь в случае стабилизации цены акции. В табл. 16-4 и 16-5 подводятся итоги обсуждению того, на какие результаты может рассчитывать трейдер, использующий эти пять тактик. Еще раз перечислим их;

1. «Ликвидировать» — продать длинный пут с прибылью и поступления не реинвестировать.

2. «Ничего не делать» — продолжать держать длинный пут.

3. «Ролл-даун» — продать длинный пут, положить в карман начальную сумму инвестиции и инвестировать остальную часть поступлений в покупку путов с более низким страйком.

4. «Спрэд» — образовать спрэд, продавая пут «без денег» против пута, которым он владеет.

5. «Комбинация» – образовать комбинацию, покупая колл с более низким страйком и продолжая при этом держать пут.

Отметим, что каждая тактика является наилучшей при одном из сценариев, но при этом тактика «спрэд» никогда не бывает наихудшей. Фактические результаты применения каждой тактики, использующей данные из рассмотренного выше примера, приведены в табл. 16-5 (в ней символом Л обозначена наилучшая тактика, а символом X — наихудшая).

Все стратегии приносят прибыль, если цена базовой акции продолжает значительно падать, хотя при этом стратегии «ролл-даун», «ничего не делать» и «комбинация» оказываются лучше, поскольку по ним по мере дальнейшего падения цены акции

продолжает накапливаться прибыль. Если вместо этого цена акции растет, то только комбинация оставляет далеко позади простейшую из тактик – «ликвидировать».

Если цена базовой акции стабилизируется, то лучшие результаты показывают тактики «ничего не делать» и «спрэд». Наиболее предпочтительными, как правило, оказываются тактики «комбинация» и «ролл-даун», так как ни одна из них не порождает риска и обе они приносят большие прибыли при значительных движениях цены акции. Преимущество «спрэда» было значительным в случае колл-опционов, но в случае с пут-опционами эта тактика теряет часть своей привлекательности в силу того, что получаемые за путы «без денег» не столь велики. И, наконец, отметим, что каждая из этих тактик может быть использована частично. Например, можно продать половину прибыльной позиции, реализуя некоторую прибыль, а другую половину при этом продолжать держать.