Широкое распространение опционы получили при акционировании промышленных предприятий в связи с тем, что обеспечивают право на льготную покупку акций преобразуемого предприятия по гарантированной цене и соответственно возможность выигрыша от рыночного роста цены. Продавец опциона получает определенную гарантию того, что его акции будут иметь рынок сбыта. У покупателя опциона увеличиваются возможности маневрировать на рынке ценных бумаг. Не став собственником соответствующих ценных бумаг, но получив право на них, владелец опциона может “придерживать” это право до наступления одной критической ситуации, которая может обернуться весьма выигрышным результатом. В случае неблагоприятной ситуации владелец опциона может быстро перепродать соответствующий контракт, сведя к минимуму убытки.

Таким образом, опционом называется контракт, дающий право на покупку или продажу определенного числа акций rof фиксированной цене, действующего в течение указанного срока в контракте. Покупатель контракта выплачивает его продавцу опционную премию, являющуюся ничем иным как ценой опциона.

Опционы на покупку дают право на приобретение в любой момент контрактного срока, указанных в контракте акций в установленном количестве по определенной цене.

Опционы на продажу действуют в противоположном направлении, позволяя сдавать указанные в контракте акции по фиксированной на срок действия контракта цене.

Размер премии, которую в обоих случаях заплатит покупатель опциона, зависит от самых разных причин, среди которых положение данных акций на рынке ценных бумаг, специфические особенности опциона, срок действия опционного контракта и, наконец, соотношение спроса и предложения на опционном рынке. Обычно премия указывается в расчете на одну акцию. При прочих равных условиях с увеличением срока контракта увеличивается и размер премии, однако прямо пропорциональной зависимости здесь нет.

Обязательства, взятые на себя покупателем и продавцом опциона, не одинаковые: если обязанности покупателя исчерпываются своевременной уплатой премии, то продавец должен представит! строго определенные гарантии выполнения своих обязательств i виде залога денежных средств или ценных бумаг. Порядок внесения такого залога и его размеры регулируются практически единой системой правил для всех стран с развитой рыночной экономикой.

В мировой практике по срокам исполнения опционы подразделяются на два типа: европейский, американский.

Европейский опцион — опцион, исполнение которого допускается только на согласованную будущую дату.

Американский опцион — опцион, исполнение которого допускается в любой момент на согласованную будущую дату и до нее.

Обезличенность опционов позволяет осуществлять их перепродажу, поэтому опцион на протяжении своего существования может неоднократно менять владельцев. При этом цена при перепродаже снижается по мере приближения опционного срока к дате истечения. Сделки с опционами совершаются в одной или нескольких секциях биржевого зала, но так, чтобы любой из брокеров мог одновременно наблюдать и за операциями, проводимыми с самими акциями.

Сама торговля осуществляется методом “свободного выкрика”. На практике это происходит следующим образом. Торговым действием руководит распорядитель. Вокруг него концентрируется толпа брокеров и дилеров. Распорядитель обычно работает с одним видом акций. Он устанавливает цены на открытие и фиксирует их на закрытие торгового дня, регистрирует приказы из толпы на покупку и продажу, предоставляет информацию о состоянии рынка и т. д. Брокеры и дилеры являются официальными представителями фирм-членов биржи

Процедура опционной торговли начинается с ротации, т. е. с выяснения размеров премий, которые в каждой серии просят продавцы и предлагают покупатели. Распорядитель последовательно добивается сделок от серии, пока не исчерпает весь класс. Каждый биржевик, имеющий дилерский статус, должен участвовать в ротации, причем не только в начале дня, но и в любой другой момент, когда распорядитель сочтет проведение дополнительной ротации необходимым. Во время ротации по одной какой-либо серии предложения по сделкам в других запрещены.

Утренняя ротация несколько отстоит от начала работы биржи. В этом интервале биржевики могут делать заявки на куплю и продажу как по брокерской, так и по дилерской линиям во всех сериях класса. Таким образом, в каждой серии накапливаются предложения покупателей и продавцов.

1. Если цена, по которой биржевик хотел бы купить или продать опцион, не соответствует имеющимся у распорядителя заявкам, дилеры могут сделать встречные предложения. В этом случае среди биржевиков ведется торговый диалог, который при удачном исходе оформляется через распорядителя.

2. Все обращения к распорядителю и друг другу должны произноситься громко, чтобы каждый мог услышать любое новое предложение.

3. Получив два приказа на покупку и продажу одного и того же опциона по одинаковой цене, брокер обязан раздельно объявить о каждом, и только если ни то, ни другое предложение не найдет ответа, может соединить приказы и оформить сделку.

4. Брокер не имеет права осуществлять сделку на счет своей фирмы и одновременно взимать с клиента комиссионные, т. е. он должен действовать либо как чистый посредник, либо в качестве второй, заинтересованной в сделке стороны.

5. Если брокер купил (продал) один или несколько опционов, он получает право на первоочередное приобретение (продажу) опционов той же серии, в пределах того же числа по меньшей (большей) цене, если таковое предложение будут сделано тем же самым продавцом (покупателем). Другими словами, сделка временно позволяет закрепить за собой того, с кем она была проведена.

Возобновление торговли в опционном классе обязательно начинается с ротации

Под фьючерсами понимают контракт на будущую поставку по фиксированной цене ценных бумаг с фиксированным доходом.

Страхующиеся, напротив, непосредственно связаны с поставляемыми по контракту товаром по роду своей деятельности. При этом продающая сторона представляет эмитента ценных бумаг, а покупающая — инвестора. Обе стороны стремятся обеспечить свою стабильность. В отличие от опционов фьючерсные сделки маржируются с обеих сторон, а премия отсутствует.

Фьючерсы на ценные бумаги с фиксированными доходами — наиболее ответственный вид фьючерсов. Его предметом является будущая поставка ценных бумаг с гарантированным фиксированным доходом. Это прежде всего государственные ценные бумаги Продавец фьючерса берет на себя обязательство приобрести определенные бумаги, количество и цена которых установлены в контракте. Покупатель обязуется предоставить эти бумаги с соблюдением контрактных условий и в строгом соответствии с предусмотренной в контракте датой.

Выпуск, приведенная стоимость которого, рассчитанная по ставкам спот, выше приведенной стоимости, рассчитанной по его доходности, может иметь стоимость, скрытую вычислением доходности к погашению. Трейдеры, которые распознают эту скрытую стоимость, платят за этот выпуск больше, что приводит к снижению его доходности. Эта новая доходность, которая создает впечатление о дороговизне выпуска по сравнению с иными ценными бумагами с тем же сроком до погашения, но с другими купонами, просто приводит этот выпуск в соответствие с другими. Поскольку формула доходности не является адекватной мерой стоимости, ценные бумаги с очень большой или очень малой купонной ставкой обычно торгуются с доходностями, отличными от доходности выпусков с купонами, близкими к рыночным ставкам процента. Это особенно заметно, когда кривая доходности либо очень крутая, либо инверсная.

Можно вычислить доходность, по которой выпуск должен будет торговаться, определив с помощью ставок спот его теоретическую цену, а затем рассчитав доходность к погашению, соответствующую этой цене.

Мы можем вывести формулу расчета стоимости купонной ценной бумаги для различных ставок реинвестирования, видоизменив стандартную формулу взаимосвязи цены и доходности.

Вспомним, что при вычислении стоимости ценной бумаги по стандартной формуле цена—доходность используется только доходность к погашению:

Каждый из знаменателей этой формулы — это рассчитанная по постоянной 6-месяч>1ой ставке приведенная стоимость выплаты единичной суммы в момент купонного платежа или погашения основного долга. Если мы вместо этого используем множество ставок реинвестирования, получим формулу для теоретической цены облигации для разных ставок реинвестирования.

Эти два результата расчетов одинаковы — приведенная стоимость “зеро”, рассчитанная по ставкам спот, равна приведенной стоимости “зеро”, рассчитанной по доходности к погашению, которая получена на основе этих же ставок спот. Это закономерно, поскольку отсутствуют купонные платежи, приносящие проценты по ставкам спот, которые отличны от доходности к погашению.

Если цена бумаги рассчитывается на основе множества ставок спот, а не доходности к погашению, то при отличном от нуля купоне приведенная стоимость будет иной, хотя различие, возможно, будет и небольшим. Например, если мы вычислим приведенную стоимость 2-летней ноты с купоном 7,5% с помощью различных ставок спот, получим 100,09:

Мы знаем, что цена ноты с доходностью, равной ее купонной став­ке, равна номиналу. На основании расчета приведенной стоимости цена бумаги получается равной 100,09, что немного больше номинала, и по­этому эту бумагу будут продавать с доходностью 7,45, а не 7,50%. Анало­гично текущая стоимость ноты с 15%-м купоном составит 113,87:

Доходность 2-летней ноты с 15%-м купоном при этой теоретической цене составит только 7,41%.

Эти три расчета доходности показывают, что при растущих ставках спот для корректировки упрощающего предположения (о реинвестировании по единой ставке) при вычислении доходности к погашении выпусками с низкими купонами должны торговать с более высокой доходностью, чем выпусками с высокими купонами.

Наиболее простым способом расчета доходности всех выпусков на какую-либо будущую дату является расчет кривой доходности на эту будущую дату с использованием сегодняшней кривой ставок спот. Мы вновь выведем общую формулу с условием равенства будущих стоимостей двух альтернативных вложений: 1) инвестиции в выпуск по его доходности к погашению, и 2) ряд последовательных инвестиций по ставкам спот. Инвестиции могут быть произведены в любой будущий момент: 1 долл., инвестированный в момент Ц по ставкам спот, к моменту t2 возрастает до:

Эти два уравнения позволяют рассчитать доходность к погашению для выпуска со сроком до погашения т в момент / при условии, чго начисление процентов производится дважды в год.

Тождественность вариантов инвестиций во времени: пример денежных потоков
В следующем примере на базе последовательности четырех 6-месячных ставок спот мы подсчитаем доходность 2-летней ноты и покажем, что будущая стоимость денежных средств, реинвестируемых каждые 6 месяцев по одной и той же ставке в течение 2 лет, равна будущей стоимости той же суммы, инвестированной сразу на два года. В уравнении сегодняшней ставки дохода выпуска, рассчитанной на основе ставок спот, мы сначала используем ставки спот для вычисления доходности 2-летней ноты:

1} вложение в объеме стоимости 2-летней ноты, производимое посредством четырех последовательных 6-месячных инвестиций по ставкам спот;

2) покупка 2-летней ноты и инвестирование всех купонных платежей по доходности к погашению.

В табл. 11-1 сравниваются денежные потоки в соответствии с предположением, что купон 2-летней ноты составляет 7,5%, что равно рассчитанной доходности. Поскольку цена этого выпуска равна номиналу, мы должны сравнивать будущую стоимость ноты с будущей стоимостью инвестиции в объеме 100 по ставкам спот.

В конце первого периода покупатель ноты получает только купонный доход (7-5/2 — 3,75), в то время как инвестирующий по ставкам спот возвращает себе основную сумму в 100 единиц плюс проценты за 6 месяцев от вложения по первой ставке спот в 6,0% — всего 103 [(100) х (1 + Q^/2) = 103,00].

В конце второго периода покупатель ноты получает еще один купонный доход в 3,75 плюс проценты на предыдущий купонный платеж по ставке, равной доходности к погашению. Всего он получит 7,64 [3,75+ + (3,75) х (1 +о.075/2) = 7}б4]. Между тем инвестирующий по ставкам спот реинвестировал свои 103,00 по новой ставке спот в 7%, что увеличило его капитал к концу второго периода до 106,61 [103,00 (1 + = 106,61].

К концу четвертого периода (когда погашается 2-летняя нота) покупатель ноты получает основную сумму ноты в 100, и в результате будущая стоимость его инвестиций возрастает до 115,86, что совпадает с будущей стоимостью вложений для инвестирующего по ставкам спот. Отметим, что денежные потоки по обеим инвестициям до конца четвертого периода не совпадают. Если цена наличного выпуска остается равной номиналу, то стоимость инвестиции при вложении в 2-летнюю ноту до последней даты превышает стоимость вложений по ставкам спот.

Такое сравнение может ввести в заблуждение — покупатель ноты может получить “бумажную” (нереализованную) прибыль или убыток в течение срока до погашения. Не следует ожидать, что доходность ноты с течением времени не будет изменяться: если нотой продолжают торговать по доходности, рассчитанной на основе ставок спот, то эта доходность с течением времени должна меняться.

Мы можем использовать формулу расчета форвардной доходности, чтобы определить, какой будет доходность выпуска через 6 месяцев — в конце первого периода. В этот момент до погашения ноты останется только полтора года. Чтобы рассчитать неявную форвардную доходность этой ноты на основе остальных ставок спот, возьмем

Если ставки спот остаются без изменения, а нота по-прежнему торгуется по доходности, соответствующей ставкам спот, значит, ноту должны были бы продавать в конце первого периода по доходности 8,0% (что соответствует цене 99,30).

Теперь мы можем определить прибыль, с которой ликвидируется каждая инвестиция в конце первого периода. Владелец ноты может продать ее за 99,30, получив убыток в размере 0,70 пункта (100,00 — 99,30 = = 0,70). В результате вычитания этого убытка из процентного дохода в 3,75 прибыль держателя ноты по прошествии первых 6 месяцев после инвестирования составит 3,05 пункта (3,75 – 0,70 – 3,05). Использующий ставки спот инвестор, позиция которого автоматически ликвидируется в конце каждого периода, зарабатывает разницу между объемом инвестиции в 100 и суммой в 103, полученной им после первых 6 месяцев. Он получает прибыль в размере 3,00 пунктов (103,00 – 100,00 = 3,00), которая примерно равна прибыли владельца ноты.

Точно так же доходность 1-летней ноты в конце второго периода составляет 8,50%. Цена 1-летней ноты при доходности в 8,50% равна 99,06. На этот момент держатель ноты получает прибыль 6,70 пункта (99,06 — 100,00 + 7,64 – 6,70), что несколько превышает прибыль при инвестировании по ставкам спот — 6,61 пункта (106,61 — 100,00 = 6,61).

Таким образом, хотя денежные потоки по двум возможным направлениям инвестирования различны, соответствующие им размеры прибыли, рассчитанные с учетом рыночной переоценки, отличаются незначительно. Все различия связаны с тем, что купонные доходы реинвестируются по ставкам спот, а не по доходности к погашению. Поэтому инвестиции в бескупонные выпуски, исключающие любую неопределённость, связанную с реинвестированием (нет купонов, которые нужно реинвестировать), с учетом переоценки дают равные прибыли как для единой инвестиции на весь срок, так и для инвестиций по ставкам спот в каждый период времени. Это показано в табл. 11-2.

Цена 2-летнего выпуска с нулевым купоном при 2-летней доходности 7,50% равна 86,31. Поэтому в табл. 11-2 сравниваются две суммы прибыли (с учетом переоценки): от инвестиции в бескупонный 2-летний выпуск и от инвестиции по ставкам спот в объеме 86,31. В последней колонке таблицы показаны цены бескупонной ноты с соответствующим сроком до погашения при неявных форвардных доходностях 7,5; 8,0; 8,5 и 9,0%, которые рассчитываются на основе ставок спот. Поскольку “зеро” не имеют купонов, вся прибыль складывается за счет изменений их цены. Поэтому прибыль в конце каждого периода по каждой альтернативе инвестирования одна и та же.

Поскольку доходностью на рынке управляют спрос и предложение, теория ожиданий предполагает, что форма кривой доходности отражает прогнозы доходности всех участников рынка облигаций. Если ставки 6-месячного и годового векселей равны соответственно 9,54 и 9,92%, то неявная форвардная ставка в 10*30%, по теории ожиданий, является консенсусным рыночным прогнозом.

В теории ожиданий подразумевается, что инвесторы делают прогнозы на период от текущего момента до даты погашения самой долгосрочной облигации и действуют в соответствии с этими прогнозами. Например, считается, что разница в доходностях между “старой” облигацией (со сроком до погашения 293Д года) и длинной облигацией (со сроком до погашения 30 лет), по теории ожиданий, отражает прогноз инвестора о 3-месячных ставках через 293Д года.

Теория ожиданий дает уравнения, с помощью которых можно рассчитать неявные форвардные ставки для выпуска с любым сроком до погашения и на любую будущую дату. Использование таких уравнений ограничено лишь объемом имеющейся рыночной информации. Поскольку срок действия самого долгосрочного казначейского выпуска 30 лет, сумма сроков, соответствующих форвардной ставке процента и периоду до будущей даты, когда капитал может быть реинвестирован, не может превышать 30 лет. Например, мы можем рассчитать доходности 10-летних казначейских выпусков самое большее на 20 лет вперед или доходности 6-месячных выпусков самое большее на 291/2 года вперед.

С помощью уравнения расчета для неявной форвардной ставки можно найти только одну форвардную ставку на любую будущую дату. Можно получить последовательность форвардных ставок, повторяя этот процесс вычисления при продвижении вперед во времени. Например, мы можем найти 6-месячную ставку через 6 месяцев, а затем использовать текущую 6-месячную ставку, 6-месячную ставку через 6 месяцев и

Расхождение между двумя выпусками появляется в момент tx и остается в силе в течение периода /2 — /j. Поэтому необходимо решить уравнение относительно неявной форвардной ставки rtl _,h,r

Первым возможным направлением инвестирования является вложение в краткосрочный выпуск по известной ставке с последующим реинвестированием поступлений по неявной форвардной ставке. Будущая стоимость инвестиции по ставке rt{ 0, от момента t| с последующим реинвестированием поступлений по ставке гь , до момента t2 равна:

Вторым возможным направлением инвестирования является вложение по ставке для более длительного срока до погашения. Будущая стоимость инвестиции по ставке г^0>.действующей в течение времени /2, равна:

Будущая стоимость первой альтернативы должна равняться будущей стоимости второй. Приравняв будущие стоимости двух возможных инвестиций и решив полученное уравнение относительно г^-,иП, мы получим неявную форвардную стайку:

Уравнения вовсе не предполагают, что будущие стоимости двух инвестиций должны совпадать в любой момент в будущем; они равны только в самом конце. В действительности, если краткосрочная ставка не равна долгосрочной, будущие денежные потоки до последнего момента не будут соответствовать друг другу.

Кроме того, формула для будущей стоимости выполняется для любой периодичности начисления процентов, что делает эту формулу пригодной для всех видов расчетов форвардной ставки. Уравнение неявной форвардной ставки, например, можно использовать для расчета неявных форвардных ставок репо. Если мы хотим применить эту формулу для расчета завтрашней неявной форвардной ставки “овернайт” на основе сегодняшней ставки “овернайт” и 2-дневных ставок, нам следовало бы исходить из ежедневного реинвестирования, поскольку проценты по репо выплачиваются в конце срока каждого репо.

Некоторые правила, касающиеся неявных форвардных ставок

Из уравнений расчета неявной форвардной ставки вытекают некоторые простые правила для уровня форвардных ставок, получаемых на основе текущей кривой доходности.

ПРАВИЛО 1. Если ставки краткосрочного и долгосрочного выпусков совпадают, то такой же будет и неявная форвардная ставка в период между датами их погашения.

Например, если доходности 2- и 4-летней нот одинаковы, то такой же будет и неявная форвардная доходность 2-летней ноты через два года.

Для доказательства этого правила в уравнении расчета неявной форвардной ставки ставку долгосрочного выпуска приравняем к ставке краткосрочного выпуска, т.е.

ПРАВИЛО 2. Если ставка краткосрочного выпуска ниже ставки долгосрочного выпуска, то неявная форвардная ставка в период между датами их погашения выше ставки долгосрочного выпуска

и

ПРАВИЛО 3. Если ставка краткосрочного выпуска выше ставки долгосрочного выпуска, то неявная форвардная ставка в период между датами их погашения ниже ставки долгосрочного выпуска.

Эти три правила означают;

горизонтальная кривая доходности говорит о неизменности ставок в будущем,

кривая доходности с положительным наклоном говорит о повышении ставок в будущем,

“инверсная” кривая доходности говорит о снижении ставок в будущем.

Неявные форвардные доходности (пример)

Мы можем использовать доходности казначейских выпусков на протяжении их срока до погашения в качестве ставок процента в расчетах неявной форвардной ставки только при условии полугодового начисления процентов на проценты.

Если

Средняя историческая неявная форвардная доходность 2-летней ноты через год составит 10,60%. Это значит, что инвестор получит в конце 3-летнего периода одну и ту же сумму денег независимо от того, покупает ли он годовой вексель по ставке 9,94% и реинвестирует поступления в 2-летнюю ноту по ставке 10,60%, или он покупает сегодня 3-летнюю ноту по ставке 10,38%.

На первый взгляд кажется, что инвестору определенно следует покупать 30-летний выпуск, поскольку его доходность на 2% выше ставки 1-дневного выпуска. Но что случится, если завтра доходности всех бумаг возрастут на 1%? Если инвестор купил 1-дневную бумагу, завтра он может разместить весь свой первоначальный капитал на 30 лет (минус один день) с доходностью, на 1% превышающей ставку предыдущего дня. Другими словами, он обменял потерю доходности в 2% за один день на выигрыш доходности в 1% на протяжении 30 лет.

Таким образом, инвесторам не следует автоматически покупать бумаги со сроком погашения, которому соответствует наибольшая доходность (впрочем, они так и не поступают). Выбор инвестором стратегии зависит от его прогноза процентных ставок, а успешное использование им этой стратегии определяется тем, насколько точен его прогноз.

Форвардная отдача — продвижение вперед на основе прогноза

Инвесторы могут с помощью расчетов определить наилучшее для данного прогноза направление инвестиций. Предположим, что инвестор имеет капитал, который он может инвестировать на год в один из двух выпусков: в 6-месячный выпуск с доходностью 9,54% и в годовой выпуск с доходностью 9,92%’.

Как показано на рис. 11-1, чтобы инвестировать средства на год, инвестор может купить либо годовой выпуск сегодня, либо сегодня 6-месячный выпуск и спустя 6 месяцев — другой 6-месячный выпуск по ставке, которая установится в будущем.

Главной целью любого инвестора является получение как можно более высокого дохода. На жаргоне аналитика, инвестор желает максимизировать форвардную стоимость (forward value) инвестированных им средств, рассчитанную на конец срока инвестирования. Следовательно, лучшей из двух стратегий инвестирования является та, которая позволит получить большую будущую стоимость.

Для сравнения будущих стоимостей двух стратегий инвестирования рассчитаем сначала будущую стоимость годовой инвестиции — ее срок совпадает с периодом владения выпуском инвестором. Если инвестор покупает годовой выпуск, то будущая стоимость его капитала известна2 — его доход к концу года не зависит от будущего поведения цен. Для вычисления будущей стоимости годовой инвестиции мы используем стандартную формулу будущей стоимости (с полугодовым начислением процентов на проценты, поскольку именно это предполагают использованные нами доходности), в соответствии с которой каждый инвестированный сегодня доллар возрастает до 1,10 долл.:

FV{\) = (1 + 0,0992/2) х (1 + 0,0992/2) = 1,1017.

Затем сравним будущую стоимость годовой инвестиции с будущей стоимостью двух последовательных 6-месячных инвестиций. Инвестирование в 6-месячные выпуски является более рискованной стратегией, потому что инвестор не знает, какими через 6 месяцев будут 6-месячные процентные ставки. Сначала предположим, что, по мнению инвестора, будущие 6-месячные ставки будут такими же, как и сегодня. В таком случае каждый доллар, который он инвестирует сегодня, возрастет до 1,099 долл.:

FV{\) = (1 + 0,0954/2) х (1 + 0,0954/2) = 1,0977.

Если инвестор считает, что 6-месячные ставки останутся неизменными, то ему следует покупать годовую ценную бумагу, потому что будущая стоимость (1,1017) инвестиции в годовой выпуск выше, чем будущая стоимость (1,0977) двух последовательных инвестиций в 6-месячные выпуски. Но что, если инвестор ожидает повышения процентных ставок? Если он считает, что 6-месячные процентные ставки через 6 месяцев поднимутся до 11%, т.е. будут намного выше, чем сегодня, тогда будущая стоимость 1 долл., инвестированного в два последовательно купленных 6-месячных выпуска, составит 1,1053 долл.:

FV(l) = (1 + 0,0954/2) x (1 + 0,1100/2) = 1,1053.

В этом случае для инвестора лучше купить 6-месячный выпуск сегодня и реинвестировать полученные средства по прогнозной ставке в 1J % через 6 месяцев (так как будущая стоимость выше). Таким образом, если инвестор считает, что процентные ставки сильно повысятся, ему лучше приобрести краткосрочный выпуск, оставив себе достаточно ликвидную позицию, чтобы получить выгоду от повышения ставок в будущем.

Неявная форвардная ставка — движение назад на основе рыночной доходности

Выбирая наилучший срок инвестирования, инвестор может для принятия решения либо использовать прямой прогноз, либо определить значение будущей процентной ставки, при котором все сроки являются одинаково прибыльными.

Не многие трейдеры и инвесторы могут точно прогнозировать конкретную ставку. Более точно они могут судить о том, превзойдут ли процентные ставки некоторый заданный уровень. Ставка, при которой два инвестиционных решения являются одинаково прибыльными, называется неявной форвардной ставкой (implied forward rate), потому что данный прогноз скрыт во временной структуре процента (доходности как функции срока до погашения). А именно при данном уровне форвардной ставки инвестору при выборе выпуска безразличен срок его погашения.

Приняв в предыдущем примере будущую стоимость годовой инвестиции равной будущей стоимости 6-месячной инвестиции, мы можем рассчитать неявную 6-месячную форвардную ставку:

Если инвестор ожидает, что через 6 месяцев 6-месячные ставки будут выше 10,30%, ему следует покупать сегодня 6-месячныЙ выпуск. Если же он ожидает, что через 6 месяцев 6-месячные ставки будут ниже 10,30%, ему следует покупать сегодня годовой выпуск.

Прогноз процентной ставки, сделанный участником рынка, определяет выбор как ценной бумаги, так и момента совершения сделки. Если инвестор ожидает, что завтра ставки понизятся на целый процент, ему следует покупать бумаги с большой дюрацией (долгосрочные и с высокой купонной ставкой), поскольку именно их цена возрастет сильнее всего. Если же он прогнозирует повышение ставки в том же размере, то к концу дня он, скорее всего, будет иметь больше денег, положив их в чулок, чем купив практически любую облигацию. Потеря процентов за один день — небольшая плата за возможность избежать последствий падения курса облигаций.

Трейдеры должны делать прогнозы также для сокращения убытков. После определения ожидаемого результата они должны установить круг менее вероятных сценариев развития событий или по крайней мере их наихудший вариант. Когда трейдеру придет время действовать, прогноз наихудшего сценария может “затмить” прогноз ожидаемых результатов. Трейдеры знают, что даже те прогнозы, в которых они особенно уверены, не являются точными, и понимают, что даже самые опытные из них могут ошибаться. Представим себе инвестора, который не должен нести убытки. Допустим, он ожидает, что завтра ставки упадут. Он тем не менее не сможет купить длинные облигации, если, по его мнению, остается малейшая возможность повышения ставки, что повлечет за собой снижение стоимости облигаций.

Профессиональных трейдеров отличает от дилетантов то, как они определяют хорошие сделки. Дилетант надеется на конкретный результат. Профессионал его прогнозирует.

Лучшие трейдеры продумают все возможные результаты, прежде чем сделка на бумаге превратится в реальную рыночную сделку. Трейдер выбирает не одну из всего лишь двух возможностей, как при бросании монеты. Возможно все. Изменение цены является непрерывным процессом, а не дискретным, поэтому прогноз тоже должен быть непрерывным.

Чем более детализирован прогноз трейдера, тем больше у него возможностей принять решение, максимально соответствующее его мнению и чувствительности к убыткам. Играющий на повышение трейдер с четко сложившимися представлениями о рынке может легко рассчитать, является ли покупка опционов колл более предпочтительной, чем простая длинная позиция. Если трейдер прогнозирует либо высокую вероятность значительного роста цен, либо неприемлемую для него возможность значительного снижения пен, ему лучше покупать опцион: по нему убытки ограниченны, а рычаг больше. И наоборот, если трейдер считает, что цены на рынке будут повышаться, но ожидает, что их рост будет умеренным, ему лучше купить наличные облигации.

Каждый участник рынка делает прогноз процентной ставки всякий раз, когда заключает сделки. Прогноз может быть прямым: трейдер покупает облигационные фьючерсы, поскольку ожидает, что к концу дня их цена повысится. Однако он может быть и косвенным: инвестор покупает 3-месячный вексель вместо 30-летней облигации, потому что опасается снижения цен, которое может принести большие убытки по облигациям.

Прогноз может быть активным: трейдер покупает облигации непосредственно до 8.30 утра в день публикации статистических данных по занятости в расчете на получение прибыли из-за новостей, которые, как он считает, вызовут рост цен на рынке. Прогноз может быть пассивным: инвестор не спешит обменивать акции на долговые ценные бумаги, поскольку прогнозирует небольшую вероятность существенного повышения цен облигаций в ближайшее время.

В первых двух главах части 2 объясняется, как прогнозы трейдера на рынок и его способность идти на риск определяют его поведение и, следовательно, структуру доходностей и цен казначейских ценных бумаг. Поведение рынка облигаций представляет собой сумму действий отдельных трейдеров. Таким образом, цены облигаций, сегодняшние и прошлые, отражают представления трейдеров о будущих ставках. В части 2 демонстрируется также, как продвигаться в обратном направлении — от системы цен на рынке к совокупному мнению рынка.

Конечно, всегда найдутся трейдеры, которые не согласны с общим мнением. Когда прогноз трейдера очень сильно отличается от общего мнения, сложившегося на рынке, тогда и рождается сделка. Прогноз, который сильно отличается от общерыночного прогноза и в то же время точнее него, трансформируется в прибыль. В остальных главах части 2 основное внимание уделяется движению цен на рынке казначейских бумаг и описываются методы, с помощью которых трейдеры прогнозируют будущее.

КРИВАЯ ДОХОДНОСТИ — ПРОГНОЗ БУДУЩИХ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

На втором месте за “чистыми” длинными и короткими позициями по частоте использования в сделках у трейдеров стоит игра на изменении формы кривой доходности. Суть ее состоит в том, что трейдеры покупают ценные бумаги с одним сроком обращения и продают ценные бумаги с другим сроком. Игра на кривой доходности может иметь почти такие же результаты, как и обычная сделка. Несмотря на то что Казначейство сохраняет предложение новых выпусков на относительно постоянном уровне, форма кривой доходности может изменяться весьма значительно. Как отмечалось в гл. 5, кривая доходности обычно имеет положительный наклон — с превышением доходности долгосрочных бумаг над доходностями краткосрочных. Иногда же эта кривая становится “плоской”, когда ставки дохода на все бумаги одинаковы, или даже перевернутой, или инверсной (inverse), когда доходность долгосрочных бумаг ниже доходности краткосрочных. Может показаться, что форму кривой доходности для казначейских ценных бумаг в большей мере определяет спрос, чем предложение. Одним из факторов, определяющих спрос инвесторов на бумаги с различными сроками обращения, является прогноз будущих процентных ставок.

В ожидании важного и изменчивого статистического показателя, такого, как уровень безработицы, трейдеры часто поднимают цену на опционы. Ожидаемое шоковое воздействие на цены облигаций при этом может продлиться только в течение одного дня, но для опционов с истечением срока через несколько месяцев часто наблюдается заметный рост неявной волатильности в течение недели перед появлением этого показателя. Те трейдеры, в которых страх перевешивает жадность, готовы поднимать цену долгосрочной волатильности в значительно большей степени, чем это оправдывается ожиданием воздействия статистического показателя. В табл. 10-14 показана сделка, которая разработана с целью получения прибыли в рассматриваемой ситуации.

Составляющая 1. Перед закрытием тортовой сессии, накануне объявления статистического показателя (2.09.93 г.) продать стрэддл, ближайший к ничейному, до истечения срока которого осталось по меньшей мере 3 месяца.

Составляющая 2. Одновременно дельта-хеджировать этот стрэддл.

Составляющая 3. Купить 1-дневный ничейный стрэддл, используя гибкие опционы.

Эта сделка является дельта-нейтральной. Короткий стрэддл с длительным сроком действия даст прибыль за счет снижения волатильности, при этом он относительно нечувствителен к изменению цены. Длинный стрэддл с гибкими опционами обеспечит прибыль за счет изменения цены, при этом он совершенно нечувствителен к изменению волатильности. Цена закрытия для фьючерсов 3 сентября выросла на 1 пункт, а неявная волатильность упала на 0,27%. Прибыль от гибких опционов (31 250 долл.) покрыла убытки (16 600 долл.) от дельта-хеджированных опционов с фиксированной ценой исполнения, что позволило получить чистую прибыль в размере 14 750 долл.

Заметим, что цены опционов пут и опционов колл на наличную облигацию совпадают, если проигрыши по опционам равны (в том числе равны нулю). Это легко спрогнозировать, так как мы использовали распределение вероятностей, предполагающее симметрию вероятностей увеличения и уменьшения цены, а также считали стоимость поддержания позиции равной нулю.

Опционы на фьючерсы, напротив, демонстрируют смещение “медведя”. Ничейные опционы пут стоят 25/32, а колл — только 23/32. Разница — это стоимость базисного опциона. Так как теоретическая цена облигационных фьючерсов падает быстрее при более низких ценах, относительная разница в ценах для проигрышных опционов пут и колл больше, чем для ничейных.

Мы уже убедились, что изменение цен облигационных фьючерсов во времени нельзя охарактеризовать по статистической терминологии как стационарный ценовой ряд (ряд, в котором не наблюдается систематического смещения). Фьючерсные цены во времени меняются относительно наличных по мере потери временной стоимости опционами поставки. Движение фьючерсных цен не обязательно происходит плавно. Например, если наличные цены не изменяются, а волатильность возрастает, фьючерсы должны падать в цене, так как базисные трейдеры стремятся покупать базис (покупать наличные облигации и продавать фьючерсы), реализуя прибыль от дополнительной стоимости опциона.

Опционы на облигационные фьючерсы фактически являются сложными опционами (compound options), т.е. опционами на опционы. Это делает фактор волатильности вдвойне важным и к тому же влияет на взаимосвязь опционов на наличные облигации и опционов на фьючерсы. Из табл. 10-12 видно, что при некоторых условиях цены фьючерсного рынка могут смещаться вверх намного больше, чем вниз18. Такая асимметрия свидетельствует о том, что опционы колл и пут на фьючерсы имеют различные стоимости.

Опционы пут и опционы колл на наличные облигации могут торговаться по разным ценам, потому что отличная от нуля стоимость финансирования позиции и паритет пут/колл вместе взятые обусловливают различие в стоимости этих опционов. В нашем примере опционы пут на фьючерсы имеют большую стоимость, чем опционы колл, потому что снижение наличных цен вызывает большее изменение фьючерсных цен, чем равновероятное повышение наличных цен. Следовательно, паритет пут/колл для опционов на облигационные фьючерсы является функцией стоимости опционов, содержащихся в базисе, а также стоимости финансирования позиции.